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论文写作前言:论文一定要表达清楚,因为写给评委看,如果评委没看懂,分数应该不会高。在数学建模国赛中,除了论文以外,支撑材料:程序代码,中间结果,支撑数据。也非常重要。
一篇论文评分很快,不会看的特别细,出现个别小错误,也不要太担心。
数学建模论文(中文)构成:
首页:论文题目,摘要,关键词。
论文正文:
1.问题重述
2.问题分析
3.模型假设
4.符号说明
5.模型建立与求解
6.模型检验/模型改进与推广
7.模型优缺点评价
参考文献
附录
英文版有些部分稍有不同(等待补充)。格式如下:
行距:依据文章内容而定,可以采取单倍,1.5倍等。
写作要求,涵盖研究内容以及研究方法。
一般有两种:
第一种:基于×××模型/方法/的×××问题的研究。
第二种:对问题进行简化作为题目。
关键词:写作要求,一般为3-5个。尽可能包括5部分:研究对象或研究内容,研究目的,主要模型(尽量要包括),求解算法,验证方法。
写作要求:(1)独立性:摘要是全文的浓缩。(2)代表性:摘要要包含该论文的研究成果。
因为评审需要,摘要较长,和学术论文有些差异。
主要包括:
背景和问题:简要叙述研究对象和研究内容,研究目的。
问题分析:
关键假设:对所研究的问题做了哪些机理分析或数据观察,据此做出了什么样的关键假设。
模型结构:采用了何种建模方法,建立了何种数学模型。
求解算法:对模型采用了什么样的方法,算法或软件。
结果,检验,结论:主要结果或结论是什么或对模型,假设做了什么样的检验。
具体地说:首先写研究的是什么问题,采用了什么方法,建立了什么样的求解问题的数学模型。利用什么方法进行求解,得到了什么样的结果。(模型特色,例如思考了一个特殊的点,结果提高)。
一般将摘要分成三个部分。
开头部分,主要包含:研究问题的背景或意义,主要的研究思路或方法(一般必须包括),取得的成果或解决的主要问题。
摘要开头第一段,所写的内容。
摘要正文
一般用
针对问题一:
针对问题二:
针对问题三:
如果问题较少的话,一般采用首先,然后,最后。
简述问题:指的是要解决的问题是什么,让阅卷老师判断是否准确解读了题意。
第一种:直接归纳型。
第二种:将其分类。例如:这是一道动态规划赛题,或者是可将其定性为评价类问题等等。
建模思路:主要包括对问题的分析或数据处理与获取,采用了什么数学方法或进行了哪些分析,建立了什么样的数学模型等。
例子中,第一句属于简述问题。
其余部分属于建模思路。因为是优化类问题,因此一定要写出:决策变量,目标函数以及约束条件。
模型求解:基于×××数据,采用×××方法/软件等对模型进行求解。
结果分析:根据模型结果,回答问题。
对于计算类,结果的正确性影响论文质量,需要准确的计算。对计算结果字体进行加深并注明单位。
对于开放类,将关键性的结果进行或结论进行阐述,有数据支撑最好。如果,进行了灵敏度分析,也可以简要概述。
摘要收尾:对模型总结升华。模型创新型评价,优缺点评价,模型的推广等等。
模板如下:最后,本文对模型进行了灵敏度分析,发现模型具有很好的可推广型,同时我们也对模型的优缺点进行了评价。
论文正文写作部分:
写作要求,要让评委知道你读懂了赛题。不要照抄原题,避免查重,不要超过一页。
一般包括两部分:背景描述和问题阐述。
要求给出建模的思路。一般包括:
(1)题目中的已知条件,参数等。
(2)确定要解决问题的关键。
(3)对该问题给出大致的求解思路。
(4)给出该问题,已经得到求解的相关描述。不需要出现结论或具体的求解结果。可结合流程图描述。
问题分析,一般有两种放置形式,第一种直接放置在问题重述后面。第二种,放置在每一小问的模型建立与求解中。
注意要结合流程图,问题分析和摘要是不同的。只描述思路即可,不涉及具体的模型。
流程图模板如下:
会影响灵敏度分析,作用是将模型部分参数,进行限制使模型进行简化。要以严格的数学语言来表示,一般包括5种情况:
(1)对题目中已知条件或参数做出保真性假设。
(2)仅考虑题目中涉及的主要条件,对其他情况不考虑或强制规定。
(3)对题目中涉及的主要条件进行平稳性规定。
(4)从常识性角度做出的假设。
(5)对模型中相关参数进行规定(可用于灵敏度分析)。
符号说明:一般包括:符号,含义以及单位!将全局变量写出即可,临时变量一般不写,尽量用希腊字母,而不是英文字母。虽然,在论文符号说明部分,符号含义已经出现,但下文提及时仍需再次提及。
(1)建立模型要有根据,能阐述建模的逻辑。
(2)实用有效,不要轻视简单的模型。
(3)不要过分追求难度。
模型建立的形式:
1.以统计分析为主,无需建立模型。一般是基于相关的数据或现象进行分析,常见于建模赛题第一问。
加分项:数据的检测或处理,
异常值的检测(小波分析)
插值拟合
标准化
降维(避免冗余)或结合图表说明等。
2.结合相关物理和数学知识:
3.结合已有的模型和方法:一般将赛题划分为评价类,预测类和优化类等。
评价类赛题:题目给出一定的数据和条件,建立客观的评价体系,选择合适的模型进行评价。思路是:
(1)建立指标体系。
(2)指标无量纲化处理
(3)确定指标权重,包含主观和客观。
(4)线性加权和非线性加权。
(5)给出结果。
预测类赛题:在现有资料的基础上,预测事物的一些未知属性或已知属性的未来发展趋势。思路是:
(1)数据预处理。
(2)选择预测模型,根据样本数量,分为大小样本预测。根据预测时间:中短期和长期预测。
(3)对误差进行分析(一般分为0.01,0.05,0.1三级)。
(4)给出结果。
优化类赛题:在一定限制条件下,选择某种方法达到最优,比如:时间最短,成本最小等等。目标函数,决策变量,约束条件必不可少。一般求解如下:
思路是:
(1)建立指标体系。
(2)指标无量纲化处理
(3)确定指标权重,包含主观和客观。
(4)线性加权和非线性加权。(根据各个指标之间是否完全独立)
(5)给出结果
4:对已有的模型或者方法进行改进,然后对问题进行求解。
(1)基于层次分析-熵权法评价模型。
(2)基于灰色-BP神经网络预测模型。(小样本预测)
(3)基于遗传算法-BP神经网络预测模型。(评价,预测)
(4)基于小波变换-BP神经网络预测模型。(大样本,预测)
模型求解部分:要和赛题相对应。
一般分为三种
1.稳定性和敏感性分析:检验模型中某些参数变化,是否会引起模型输出产生大的变化。一般适用于模型中存在某些固定性参数。
2.统计检验与误差分析:统计检验主要包括t检验和f检验,一般用于回归分析。误差分析是对测试集进行验证一般写在模型求解部分,没有真实数据一般在文末分析误差来源,一般用于预测类题目。
模型优缺点评价:
模型常见的优点描述:
模型常见的缺点描述:
要遵循格式
附录:程序,中间结果等等。
公式:一般独占一行,居中排版。对关键公式编号即可。导出为pdf后要检验下公式格式是否完好。
图形表格:图形表格要有标题,不要出现如上图,如下表等等。要以文件形式存储,图的制作要重点关注坐标轴和图例。
支撑材料:使用rar压缩格式,论文和支撑材料不允许出现参赛队信息。
关于选题:1.背景看不懂可以排除。2.优先考虑资料多的。
A:专业性太强,一般有标准答案,非专业不建议选。
C:一般没有最优解,合理即可。方法恰当,多种方法对比,得到合理的结果,论文写的比较漂亮。
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