【数据结构】选择排序（一）——直接选择排序

一、选择排序算法介绍

选择排序的基本思想是：每一趟在n-i+1（i=1，2，…n-1）个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中第i个记录。基于此思想的算法主要有简单选择排序、树型选择排序和堆排序。 

今天我们解析一遍较简单的直接选择排序，初步掌握选择排序算法的基本思想。

简单选择排序的基本思想：第1趟，在待排序记录r[1]~r[n]中选出最小的记录，将它与r[1]交换；第2趟，在待排序记录r[2]~r[n]中选出最小的记录，将它与r[2]交换；以此类推，第i趟在待排序记录r[i]~r[n]中选出最小的记录，将它与r[i]交换，使有序序列不断增长直到全部排序完毕。

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二、直接选择排序算法描述及实例演示

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

• 初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
• 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
• n-1趟结束，数组有序化了。

 实例1：以一个数组a[7]={12，23，9，24，15，3，18}为例，直接选择排序过程如下

                                        

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三、代码演示

#include <stdio.h>
 
//选择排序
void SelectionSort(int* arr,int len) 
{
	int i,j;
	for(i=0;i<len-1;i++)
	{
		int min=i;
		for(j=i+1;j<len;j++)
		{
			if(arr[j]<arr[min])
			{
				min=j;
			}
		}
        
        //防止自交换
        if(min!=i)
        {
		    int tmp=arr[i];
		    arr[i]=arr[min];
		    arr[min]=tmp;
        }
	}
}
 
 
//打印数据
void Show(int* arr,int len)
{
	int i;
	for(i=0;i<len;i++)
	{
		printf("%d ",arr[i]);
	}
	printf("\n");
}
 
int main()
{
    int a[]={12,23,9,24,15,3,18};
    int len=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
    SelectionSort(a,len);
    Show(a,len);
    return 0;
} 

程序结果截图

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四、算法分析

1）复杂度：选择排序的交换操作介于0和（n-1）次之间。选择排序的比较操作为n*(n-1)/2次之间。选择排序的赋值操作介于0和3*(n-1)次之间。

最佳情况：T(n) = O(n^2)  

最差情况：T(n) = O(n^2)  

平均情况：T(n) = O(n^2)

2）稳定性：不稳定（例如[3',3,1]经过一次直接选择排序后[1,3,3'],3'和3的相对位置发生了变化。