C++:哈希结构（内含unordered_set和unordered_map实现）_c++有没有类似hashtable结构

unordered系列关联式容器

在C++98中，STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器，在查询时效率可达到$log_2 N$，即最差情况下需要比较红黑树的高度次，当树中的节点非常多时，查询效率也不理想。最好 的查询是，进行很少的比较次数就能够将元素找到，因此在C++11中，STL又提供了4个 unordered系列的关联式容器，这四个容器与红黑树结构的关联式容器使用方式基本类似，只是 其底层结构不同，本文中只对unordered_map和unordered_set进行介绍。

unordered_map和unordered_set的文档介绍

1. unordered_map是存储键值对的关联式容器，其允许通过keys快速的索引到与 其对应的value。

2. 在unordered_map中，键值通常用于惟一地标识元素，而映射值是一个对象，其内容与此 键关联。键和映射值的类型可能不同。

3. 在内部,unordered_map没有对按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内 找到key所对应的value，unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。

4. unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快，但它通常在遍历元素子集的范围迭 代方面效率较低。

5. unordered_maps实现了直接访问操作符(operator[])，它允许使用key作为参数直接访问 value。

6. 它的迭代器至少是前向迭代器。

详情可以参考文档：

https://cplusplus.com/reference/unordered_set/unordered_set/?kw=unordered_set

底层结构

unordered系列的关联式容器之所以效率比较高，是因为其底层使用了哈希结构。

哈希概念

顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素 时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即 O($log_2 N$)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。

理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。 如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立 一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。

当向该结构中：

插入元素

        根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放

搜索元素

        对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置 取元素比较，若关键码相等，则搜索成功

该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称 为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)

例如：数据集合{1，7，6，4，5，9}；

哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity;

capacity为存储元素底层空间总的大小。

常见哈希函数

1. 直接定址法--(常用)

取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B 优点：简单、均匀 缺点：需要事先知道关键字的分布情况 使用场景：适合查找比较小且连续的情况 面试题：字符串中第一个只出现一次字符

2. 除留余数法--(常用)

设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数， 按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址

3. 平方取中法--(了解)

假设关键字为1234，对它平方就是1522756，抽取中间的3位227作为哈希地址； 再比如关键字为4321，对它平方就是18671041，抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址 平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况

直接定址法，需要是整型，且范围需要高度集中，除留余数法正是为了突破直接定址法的局限才被提出来，但是也引入了新的问题——哈希冲突。

注意：哈希函数设计的越精妙，产生哈希冲突的可能性就越低，但是无法避免哈希冲突。

哈希冲突

解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列

1. 开放地址法（闭散列） ,节点中含状态， 不能满，插入时要计算负载因子

2. 哈希桶/拉链法（开散列） 

如果不是整型，映射地址需要引入仿函数。

闭散列最大的缺陷就是空间利用率比较低，这也是哈希的缺陷。

闭散列实现

#pragma once
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
 
 
using namespace std;
 
template<class K>
struct HashFunc
{
	size_t  operator()(const K& k)
	{
		return (size_t)k;
	}
};
 
template<>
struct HashFunc<string>
{
	size_t  operator()(const string& k)
	{
		size_t ret = 0;
		for (const auto& e : k)
		{
			ret *= 131;
			ret += e;
		}
		return ret;
	}
};
 
 
namespace HashClose
{
	enum  state
	{
		EXIST,
		DELETE,
		EMPTY,
	};
	template<class K, class V>
	struct HashNode
	{
		pair<K, V> _kv;
		state _sta = EMPTY;
	};
 
	template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
	class HashTable
	{
	public:
		typedef HashNode<K, V>  Node;
		HashTable()
			:_table(10)
			,_n(0)
		{}
 
		Node* find(const K& k)
		{
			Hash hf;
			size_t hashi = hf(k) % _table.size();
			while (EMPTY != _table[hashi]._sta)
			{
				if (EXIST == _table[hashi]._sta && k == _table[hashi]._kv.first)
				{
					return &_table[hashi];
				}
				++hashi;
				hashi %= _table.size();
			}
			return nullptr;
		}
 
		bool  insert(const pair<K, V>& kv)
		{
			if (find(kv.first))
			{
				return false;
			}
 
			if (1.0 * _n / _table.size() >= 0.7)
			{
				HashTable newtable;
				newtable._table.resize(2 * _table.size());
				for(const auto& e : _table)
				{
					newtable.insert(e._kv);
				}
				_table.swap(newtable._table);
			}
 
			Hash hf;
			size_t hashi = hf(kv.first) % _table.size();
			while (EMPTY != _table[hashi]._sta)
			{
				++hashi;
				hashi %= _table.size();
			}
			_table[hashi]._sta = EXIST;
			_table[hashi]._kv = kv;
 
			++ _n;
		}
 
		bool erase(const K& key)
		{
			Node* ret = find(key);
			if (ret)
			{
				ret->_sta = DELETE;
				--_n;
				return true;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}
 
	private:
		vector<HashNode<K, V>> _table;
		size_t _n;
	};
 
	void testht1()
	{
		HashTable<int, int> ht;
		int a[] = { 18, 8, 7, 27, 57, 3, 38, 18 };
		for (auto e : a)
		{
			ht.insert(make_pair(e, e));
		}
 
		ht.insert(make_pair(17, 17));
		ht.insert(make_pair(5, 5));
 
		cout << ht.find(7) << endl;
		cout << ht.find(8) << endl;
 
		ht.erase(7);
		cout << ht.find(7) << endl;
		cout << ht.find(8) << endl;
	}
 
	void testht2()
	{
		string arr[] = { "苹果", "西瓜", "香蕉", "草莓", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉" };
 
		//HashTable<string, int, HashFuncString> countHT;
		HashTable<string, int> countHT;
		for (auto& e : arr)
		{
			HashNode<string, int>* ret = countHT.find(e);
			if (ret)
			{
				ret->_kv.second++;
			}
			else
			{
				countHT.insert(make_pair(e, 1));
			}
		}
 
		HashFunc<string> hf;
		cout << hf("abc") << endl;
		cout << hf("bac") << endl;
		cout << hf("cba") << endl;
		cout << hf("aad") << endl;
	}
 
}

开散列

        开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地 址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链 接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

 从上图可以看出，开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。

由于是一个数组下挂哈希桶，需要delete释放节点，需要写析构函数。

插入时头插。

扩容时旧节点重复利用

删除时与头节点交换，头删（也可以遍历直接删）

扩容时可以使容量为素数，以减少冲突

极端场景下，如果一个桶冲突过多，下面可以挂一个红黑树

开散列实现

namespace Hashbucket
{
	template<class T>
	struct  HashNode
	{
		HashNode(const T& t)
			:_date(t)
			,_next(nullptr)
		{}
		T _date;
		HashNode<T>* _next;
	};
 
	template<class K, class V, class Hash, class KeyOfV>
	class HashTable;
 
	template<class K, class V,class Ref, 
            class Ptr, class Hash, class KeyOfV, 
            class HTPTR, class HNPTR>
	struct HashIterator
	{
		typedef HashIterator<K, V, Ref, Ptr, Hash, KeyOfV, HTPTR, HNPTR> Self;
		typedef HashIterator<K, V, V&, V*, Hash, KeyOfV, 
        HashTable<K, V, Hash, KeyOfV>*, HashNode<V>*> Iterator;
 
		HTPTR _ht;
		HNPTR _hn;
 
		HashIterator(HTPTR ht, HNPTR hn)
			:_ht(ht)
			,_hn(hn)
		{}
 
		HashIterator(const Iterator& it)
			:_ht(it._ht)
			, _hn(it._hn)
		{}
 
		Ref operator*()
		{
			return _hn->_date;
		}
 
		Ptr operator->()
		{
			return &(_hn->_date);
		}
 
		Self& operator++()
		{
			if (_hn->_next)
			{
				_hn = _hn->_next;
			}
			else
			{
				KeyOfV kov;
				size_t hashi = Hash()(kov(_hn->_date)) % _ht->_table.size();
				while (++hashi < _ht->_table.size())
				{
					if (_ht->_table[hashi])
					{
						_hn = _ht->_table[hashi];
						return *this;
					}
				}
				_hn = nullptr;
			}
			return *this;
		}
 
		bool operator!=(const Self& it)const
		{
			return it._hn != _hn;
		}
 
	};
 
	template<class K, class V, class Hash, class KeyOfV>
	class HashTable
	{
	public:
		template<class K, class V, class Ref, class Ptr, class Hash, class KeyOfV, class HTPTR, class HNPTR>
		friend struct HashIterator;
 
		typedef HashTable<K, V, Hash, KeyOfV>  Self;
		typedef HashNode<V>  Node;
		typedef HashIterator<K, V, V&, V*, Hash, KeyOfV, Self*, Node*>  iterator;
		typedef HashIterator<K, V, const V&, const V*, Hash, KeyOfV, const Self*, const Node*>  const_iterator;
 
		//默认构造
		HashTable()
			:_n(0)
		{
			_table.resize(9, nullptr);
		}
 
		HashTable(const Self& ht)
			:_n(0)
		{
			_table.resize(9, nullptr);
			for (const auto& e : ht)
			{
				insert(e);
			}
		}
 
		iterator begin()
		{
			for (int i = 0; i < _table.size(); ++i)
			{
				if (_table[i])
				{
					return iterator(this, _table[i]);
				}
			}
			return iterator(this, nullptr);
		}
 
		iterator end()
		{
			return iterator(this, nullptr);
		}
 
		const_iterator begin()const
		{
			for (int i = 0; i < _table.size(); ++i)
			{
				if (_table[i])
				{
					return const_iterator(this, _table[i]);
				}
			}
			return const_iterator(this, nullptr);
		}
 
		const_iterator end()const
		{
			return const_iterator(this, nullptr);
		}
 
		iterator find(const K& key)
		{
			Hash hs;
			KeyOfV kot;
			size_t hashi = hs(key) % _table.size();
			Node* cur = _table[hashi];
			while (cur)
			{
				if (key == kot(cur->_date))
				{
					return iterator(this, cur);
				}
				cur = cur->_next;
			}
			return end();
		}
 
		//找到下一个要扩容的尺寸
		inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
		{
			static const int __stl_num_primes = 28;
			static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] =
			{
				53, 97, 193, 389, 769,
				1543, 3079, 6151, 12289, 24593,
				49157, 98317, 196613, 393241, 786433,
				1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,
				50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457,
				1610612741, 3221225473, 4294967291
			};
 
			for (int i = 0; i < __stl_num_primes; ++i)
			{
				if (__stl_prime_list[i] > n)
				{
					return __stl_prime_list[i];
				}
			}
 
			return __stl_prime_list[__stl_num_primes - 1];
		}
 
		pair<iterator, bool> insert(const V& v)
		{
			KeyOfV kot;
			//已经存在，不需要插入
			iterator it = find(kot(v));
			if (end() != it)
			{
				return make_pair(it, false);
			}
 
			Hash hs;
			//负载因子超过1 ->  扩容
			if(_n == _table.size())
			{
				vector<Node*> newtable;
				newtable.resize(__stl_next_prime(_table.size()), nullptr);
 
				for (int i = 0; i < _table.size(); ++i)
				{
					Node* cur = _table[i];
					_table[i] = nullptr;
					Node* pre = nullptr;
					while (cur)
					{
						size_t hashi = hs(kot(cur->_date)) % newtable.size();
						pre = cur;
						cur = cur->_next;
						pre-> _next = newtable[hashi];
						newtable[hashi] = pre;
					}
				}
				newtable.swap(_table);
			}
			//插入新节点
			 size_t hashi = hs(kot(v)) % _table.size();
			 Node* newnode = new Node(v);
			 newnode->_next = _table[hashi];
			 _table[hashi] = newnode;
			 ++_n;
			 return make_pair(iterator(this, newnode), true);
		}
 
	private:
		vector<Node*>  _table;
		size_t  _n;
 
	};
 
}

unordered_set和unordered_map

#pragma once
#include"hash.h"
 
 
namespace szg
{
	template<class K, class Hash = HashFunc<K>>
	class unordered_set
	{
	public:
		struct setKeyOfV
		{
			const K& operator()(const K& k)
			{
				return k;
			}
		};
		typedef typename Hashbucket::HashTable<K, K, HashFunc<K>, setKeyOfV>::const_iterator iterator;
		typedef typename Hashbucket::HashTable<K, K, HashFunc<K>, setKeyOfV>::const_iterator const_iterator;
 
		iterator begin()
		{
			return _ht.begin();
		}
 
		iterator end()
		{
			return _ht.end();
		}
 
		pair<iterator, bool> insert(const K& key)
		{
			return _ht.insert(key);
		}
 
 
 
	private:
		Hashbucket::HashTable<K, K, HashFunc<K>, setKeyOfV> _ht;
 
	};
 
}

#pragma once
#include"hash.h"
namespace szg
{
	template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
	class unordered_map
	{
	public:
		struct mapKeyOfV
		{
			const K& operator()(const pair<const K, V>& v)
			{
				return v.first;
			}
		};
		typedef typename Hashbucket::HashTable<K, pair<const K, V>, HashFunc<K>, mapKeyOfV>::iterator  iterator;
		typedef typename Hashbucket::HashTable<K, pair<const K, V>, HashFunc<K>, mapKeyOfV>::const_iterator  const_iterator;
 
		iterator begin()
		{
			return _ht.begin();
		}
 
		iterator end()
		{
			return _ht.end();
		}
 
		pair<iterator, bool> insert(const K& key)
		{
			return _ht.insert(key);
		}
 
		V& operator[](const K& key)
		{
			pair<iterator, bool> ret = _ht.insert(make_pair(key, V()));
			return ret.first->second;
		}
 
 
 
	private:
		Hashbucket::HashTable<K, pair<const K, V>, HashFunc<K>, mapKeyOfV> _ht;
 
	};
 
}