14届蓝桥杯C++A组——买瓜_小蓝正在一个瓜摊上买瓜。瓜摊上共有 n nn 个瓜,每个瓜的重量为 a i a_ia i 。

[蓝桥杯 2023 省 A] 买瓜

题目描述

小蓝正在一个瓜摊上买瓜。瓜摊上共有 $n$ 个瓜，每个瓜的重量为 $A_i$。小蓝刀功了得，他可以把任何瓜劈成完全等重的两份，不过每个瓜只能劈一刀。

小蓝希望买到的瓜的重量的和恰好为 $m$。

请问小蓝至少要劈多少个瓜才能买到重量恰好为 $m$ 的瓜。如果无论怎样小蓝都无法得到总重恰好为 $m$ 的瓜，请输出 $-1$。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n,m$，用一个空格分隔，分别表示瓜的个数和小蓝想买到的瓜的总重量。

第二行包含 $n$ 个整数 $A_i$，相邻整数之间使用一个空格分隔，分别表示每个瓜的重量。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3 10
1 3 13
1
2

样例输出 #1

2
1

提示

【评测用例规模与约定】

对于 $20\%$ 的评测用例，$n\le 10$;

对于 $60\%$ 的评测用例，$n\le 20$;

对于所有评测用例，$1\le n\le 30$，$1\le A_i\le 10^9$，$1\le m\le 10^9$。

think:

1.先想暴力怎么做，时间复杂度3^n，会超时
2.再想优化：
1）最优性剪枝，如果某次砍刀次数大于ans，直接return
2）可行性剪枝，如果到了某层，剩余的瓜数量总和加上目前选择的总和小于需求量，则没有必要继续搜下去，已经不可能找到答案了，直接return
3）搜索顺序优化，将瓜按降序排序。sort（a+1，a+1+n，greater(）)。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define  int unsigned long long //一定要十分注意题目有没有负数的输出，特别注意，否则可能溢出，找错误难受死
using namespace std;
int w[40],sum[40];
int  n,m;
int ans  = 100;

void dfs(int u, int s, int k){//cnt表示砍了几刀，v表示当前选择的总体积
	if(k >= ans) return;
    if(s == m) {
        ans = min(ans,k);
    }
    if( u > n || s >= m || s + sum[u] < m) 
    	return;
    //判断剩余需求是否大于供给的。可行性剪枝
    //最优性剪枝
    //搜索顺序优化
    
    dfs(u + 1, s + w[u], k); //直接选一整个
    dfs(u + 1, s + w[u] / 2, k + 1); //劈开选半个
    dfs(u + 1, s, k); //不选当前瓜
    return ;
    
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    m *= 2;
    for(int i = 1;i <= n;i ++) {
        cin>>w[i];
        w[i] <<= 1;//a[i] <<= 1;
    }
    sort(w+1,w+n+1,greater<int>());
    for(int i = n;i >= 1;i --) sum[i] = sum[i+1] + w[i];  
    dfs(1,0,0);
	// cout << (ans == 100 ? -1: ans); //本题是用的ull，千万注意负数的输出。
	if(ans == 100) puts("-1");
    else cout<<ans;
    return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40