代码随想录算法训练营day53

1143.最长公共子序列

五部曲：

dp数组下标及含义：

• dp[i][j]：长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]

dp数组初始化：

• dp[i][0] = 0；dp[0][j]=0。

递推公式：

• text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同：dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
• text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同：dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

遍历方向： 从前到后遍历

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        vector<vector<int>> dp(text1.size() + 1, vector<int>(text2.size() + 1, 0));
        for (int i = 1; i <= text1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= text2.size(); j++) {
                if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[text1.size()][text2.size()];
    }
};
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1035.不相交的线

思路： 要得到不相交的线，那么就可以求两个字符串的最长公共子序列，且只要满足数字4在字符串A中数字1的后面，数字4也应该在字符串B数字1的后面的条件，即可得出结果。
本题解法与上一题相似，得到最长子序列长度即可。

class Solution {
public:
    int maxUncrossedLines(vector<int>& A, vector<int>& B) {
        vector<vector<int>> dp(A.size() + 1, vector<int>(B.size() + 1, 0));
        for (int i = 1; i <= A.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= B.size(); j++) {
                if (A[i - 1] == B[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[A.size()][B.size()];
    }
};
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53. 最大子序和 动态规划

五部曲：

dp数组下标及含义：

• dp[i]：包括下标i（以nums[i]为结尾）的最大连续子序列和为dp[i]。

dp数组初始化：

• dp[0] = nums[0]

递推公式：

• dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);

遍历方向： 从前到后遍历

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) return 0;
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[0] = nums[0];
        int result = dp[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]); 
            if (dp[i] > result) result = dp[i];
        }
        return result;
    }
};
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