【基础算法】二分查找_有序表二分法查找次数

目录

1.需求背景

2.解决方案

3.时间复杂度分析

1.需求背景

• 总刷题，二分查找在有序数组的相关应用不少，已经默背下来是入门水平了。

2.解决方案

• 以升序整型数组为例，查找数字n在数组中的下标
  • 遍历的时间复杂度是O(n)
  • 二分查找的时间复杂度是O(logn)

private int FindNIndex(int[] numbers, int n){
	int index = -1;
	int l=0,r=numbers.Length-1;
	while(l<=r){
		int mid = (l+r)/2;
		if(numbers[mid]==n){
			index = mid;
			break;
		}else if(numbers[mid]<n){
			l = mid+1;
		}else if(numbers[mid]>n){
			r = mid-1;
		}
	}
 
	return index;
}

3.时间复杂度分析

二分查找在最坏的情况下依次是n/2,n/4,n/8... n/2^k一直查到1为止。k就是执行的次数

•  = 1
• n=2^k
• k=logn

所以二分查找的时间复杂度是O(logn)，在有序数组中的搜索应用非常的广泛且实用。