贪心算法：买卖股票的最佳时机||、跳跃游戏、跳跃游戏||（较难）、K次取反后最大化的数组和、周总结_贪心算法解决卖股票最佳时间

例题122：
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

思路

如果股票在第0天买入，第3天卖出，那么利润就是prices[3]-prices[0]。

如果想到利润是可以分解的，那么就可以找到局部最优，从而推出全局最优。

那么prices[3]-prices[0]=(prices[3]-prices[2])+(prices[2]-prices[1])+([prices[1]-prices[0])

而第一天是没有利润的，至少要第二天才会产生利润，所以利润的序列比股票的序列少一天。

从图中可以发现，我们收集每天的正利润就可以，收集正利润的区间，就是股票的买卖区间，而我们只需要关注最终利润，不需要记录区间。

只收集正利润，就是贪心所贪的地方。

局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。

class Solution{
    public int maxProfit(int[] prices){
        int maxProfit=0;
        int[] profit=new int[prices.length-1];
        for(int i=0;i<prices.length-1;i++){
            profit[i]=prices[i+1]-prices[i];
            if(profit[i]>0){
                maxProfit+=profit[i];
            }
        }
        return maxProfit;
    }
}
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7. 跳跃游戏

例题55：跳跃游戏
给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

贪心的局部最优：每次取最大步数，整体最优：最后的最大覆盖范围，看能否达到终点。

注意：每次找到最大的覆盖范围，步伐i就在这个范围内滑动，只有最大覆盖范围大于当前范围才更新cover

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        if(nums.length==0 || nums.length==1)
        return true;
        if(nums[0]==0)
        return false;
        int cover=0;
        //for(int i=0;i<nums.length-1;i++){//i的范围错了，i在当前最大范围内滑动才行
        for(int i=0;i<=cover;i++){
            cover=Math.max(nums[i]+i,cover);
            if(cover>=nums.length-1)
            return true;
        }
        return false;
    }
}
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这个题不纠结于跳几次，而是在于覆盖范围是否可以超过或等于数组长度-1。

8. 跳跃游戏||（较难）

例题45：
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

0 <= j <= nums[i]
i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

思路

本题要计算最小步数，那么就要想清楚什么时候步数才一定要加一呢？

贪心的思路，局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一。整体最优：一步尽可能多走，从而达到最小步数。

思路虽然是这样，但在写代码的时候还不能真的能跳多远就跳多远，那样就不知道下一步最远能跳到哪里了。

所以真正解题的时候，要从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最小步数！

这里需要统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖。

如果移动下标达到了当前这一步的最大覆盖最远距离了，还没有到终点的话，那么就必须再走一步来增加覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点。

如图：

图中覆盖范围的意义在于，只要红色的区域，最多两步一定可以到！（不用管具体怎么跳，反正一定可以跳到）

理解本题的关键在于：以最小的步数增加最大的覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点，这个范围内最小步数一定可以跳到，不用管具体是怎么跳的，不纠结于一步究竟跳一个单位还是两个单位。

class Solution{
    public int jump(int[] nums){
        if(nums.length==1 || nums.length==0)
            return 0;
        int step=0;
        int nextCover=0;//下一步的最大覆盖范围
        int curCover=0;//当前的最大覆盖范围
        for(int i=0;i<nums.length-1;i++){
            nextCover=Math.max(nums[i]+i,nextCover);
            if(i==curCover){
                step++;
                curCover=nextCover;
                if(curCover>=nums.length-1)
                    return step;
            }
        }
        return step;
    }
}
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9. K次取反后最大化的数组和

例题1005：
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：

选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。
重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。

以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

局部最优：每一次找到数组最小的数取反，整体最优：经过K次取反达到最大和。

class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
int sum=0;
        while(k>0){
            findMin(nums);
            k--;
        }
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            sum+=nums[i];
        }
        return sum;
    }

     public void findMin(int[] nums){
        int mi=nums[0];
        int index=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(nums[i]<=mi){
                mi=nums[i];
                index=i;
            }
        }
        nums[index]=-nums[index];
    }
}
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解法二：先将数组按照绝对值的大小从大到小排序，然后从前往后遍历，将碰到的负数取反。
按绝对值的大小排序，是为了将0放在最后，如果K–>0，也就是说负数的个数小于K，如果K–后为奇数，还可以对数组最末尾的最小值再取反一次，否则不变。
从大到小排序，是为了先将最小的负数取反。

class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int K) {
    	// 将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
	nums = IntStream.of(nums)
		     .boxed()
		     .sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1))
		     .mapToInt(Integer::intValue).toArray();
	int len = nums.length;	    
	for (int i = 0; i < len; i++) {
	    //从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
	    if (nums[i] < 0 && K > 0) {
	    	nums[i] = -nums[i];
	    	K--;
	    }
	}
	// 如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完

	if (K % 2 == 1) nums[len - 1] = -nums[len - 1];
	return Arrays.stream(nums).sum();

    }
}
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10.周总结

买卖股票的最佳时机：相邻两天的利润，局部最优：只取正利润表明这段时间区间内的利润，全局最优：达到最大的利润。
不考虑多久买多久卖，只需要找到所有的正利润。

跳跃游戏：判断是否可以达到终点？
用cover记录最长覆盖区间，每走一步判断最长覆盖区间是否需要更新。如果覆盖区间能超过或等于数组长度-1，那么就能到达。
需要注意的是，步伐i是在每一步的覆盖区间cover内变化。

跳跃游戏||：找到达到终点的最小步数。该题比上一题更难。需要注意的是，该题也需要最大覆盖区间来判断步数。
以最小的步数覆盖最长的范围，直到覆盖到终点。

**K次取反后的最大和：**局部最优：每次找最小值取反，整体最优：达到最大和。