在图上找环或判环(只找一个环)_在图上找任意一个环

在有向图上找环，需要两个数组。visx[i]表示以i为起点已经被遍历过了，并且不存在环。vis[i]表示在当前的搜索树上，i这个点已经被遍历过了，所以当第二次遍历到它时，就可以找到环了。

void dfs(int x)
{
	if( vis[x] == 1 )
	{
		flag = x;    //flag为循环点，回溯时用来加边
		return;
	}
	if( visx[x] == 1 ) return;
	visx[x] = 1;
	vis[x] = 1;
	for (int i = 0; i < g[x].size(); i++)
	{
		int t = g[x][i];
		dfs(t);
		if( flagx ) 
		{
			vis[x] = 0;
			return;
		}
		if( flag )
		{
			e.push_back(edge(x,t));   //存环上的边 
			if( x == flag ) flagx = 1;
			vis[x] = 0;
			return; 
		}
	}
	vis[x] = 0;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		int x,y;
		cin >> x >> y;
		g[x].push_back(y); 
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		flag = 0,flagx = 0;
		if( visx[i] == 0 ) dfs(i);
		if( flag ) break;
	}
}
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在无向图上找环
无向图用并查集来维护，将边上的两个点合并。如果要输出环的话，就加一个nxt数组，nxt[i]表示i的下一个点，当发现环时，就用发现的那个点做为起点while循环即可。