PTA 7-10 树的遍历_树的遍历pta

题目：

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例：

4 1 6 3 5 7 2

总体思路：
由中序和后序确定一棵二叉树：
1.后序遍历的最后一定是该树或子树的根
2.中序遍历根的左右分左子树和右子树
所以可以通过后序遍历找到根的值，然后再到中序序列里找到根的位置再将该树分为左子树与右子树 然后不断递归即可通过中序和后序重塑一棵树

                                                                        示意图

以下是借助vector储存每一层结点代码：

#include <bits/stdc++.h>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 35;
int n;
 
int a[N], b[N], p[N]; //后序 中序 记录中序遍历每个数所在位置
vector<int> level[N];//动态数组记录每一层
void build(int al, int ar, int bl, int br, int d) { //d代表层数
	if (al > ar)
		return;
	int val = a[ar]; //root根节点
	level[d].push_back(val);
	int k = p[val]; //中序遍历中root所在位置
	build(al, al + k - 1 - bl, bl, k - 1, d + 1); //左子树 x-al=k-1-bl
	build(al + k - bl, ar - 1, k + 1, br, d + 1); //右子树
}
 
int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> b[i];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		p[b[i]] = i;
	build(0, n - 1, 0, n - 1, 0);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int x : level[i]) //层序遍历
			if (!i)
				cout << x;
			else
				cout << ' ' << x;
	return 0;
}

 以下是利用BFS广搜：

#include <bits/stdc++.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 35;
int n;
 
int a[N], b[N], p[N]; //后序 中序 记录中序遍历每个数所在位置
int l[N], r[N]; //左右子树
int build(int al, int ar, int bl, int br, int d) { //d代表层数
	if (al > ar)
		return 0;
	int val = a[ar]; //root根节点
	int k = p[val]; //中序遍历中root所在位置
	l[val] = build(al, al + k - 1 - bl, bl, k - 1, d + 1); //左子树根节点 x-al=k-1-bl
	r[val] = build(al + k - bl, ar - 1, k + 1, br, d + 1); //右子树根节点
	return val;//返回根节点
}
 
void bfs() {
	queue<int> q;//队列
	q.push(a[n - 1]); //弹入根结点(后序遍历末尾)
	int flag = 1;
	while (q.size()) { //队列不为空
		int t = q.front();//取队首元素
		q.pop();//弹出
		if (flag) {//注意输出格式首位无多余空格
			cout << t;
			flag = 0;
		} else
			cout << ' ' << t;
		if (l[t])
			q.push(l[t]);
		if (r[t])
			q.push(r[t]);
	}
 
}
 
int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> b[i];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		p[b[i]] = i;
	build(0, n - 1, 0, n - 1, 0);
	bfs();
	return 0;
}

总体上整道题偏简单，但涉及很多小知识点如递归，BFS，队列，vector动态数组，其中递归无疑是算法学习前期比较令人头疼的地方。

知识点可参考：

C++_vector操作-CSDN博客

宽度优先搜索算法（BFS）详解（超级详细讲解，附有大图）-CSDN博客