基于python的多元线性回归代码实现_多元线性回归模型案例python

多元线性回归是一种建立多个自变量和一个因变量之间关系的模型。其原理基于多元线性回归方程，该方程可以描述因变量与多个自变量之间的线性关系。多元线性回归方程通常采用以下形式：

Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βpXp + ε

其中，Y 是因变量，X1、X2、...、Xp 是自变量，β0、β1、β2、...、βp 是回归系数，ε 是误差项。回归系数是多元线性回归模型的核心参数，它们表示自变量对因变量的影响程度。

 
import statsmodels.api as sm
import numpy as np
 
# 创建一个包含自变量和因变量数据的矩阵 X
X = np.array([[1, 2, 1], [2, 4, 3], [3, 5, 4], [4, 7, 5], [5, 8, 6]])
 
# 创建一个包含因变量数据的向量 Y
Y = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
 
# 添加常数项
X = sm.add_constant(X)
 
# 使用 OLS 方法进行多元线性回归
model = sm.OLS(Y, X).fit()
 
# 输出回归系数和截距
print(model.params)

[-2.13162821e-14  1.00000000e+01  0.00000000e+00  7.10542736e-15]