力扣53-最大子数组和——动态规划_动态规划最大子段和问题力扣

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。子数组 是数组中的一个连续部分。

解题思路

• 这道题目是简单题，解题方法是动态规划，动态规划最主要是找到状态转移方程；
• 我们将状态转移方程定义为：

• f(i) 代表第 i 个元素结尾的【连续子数组的最大和】，我们将 f(i) 与当前第 i 个元素比较，如果比这个元素小，那么他的和将会更新为当前元素。pre 的初值为0；

• pre = Math.max(pre + nums[i],nums[i]);
  

• 另外需要变量保存和的最大值，新建变量max保存。

• max = Math.max(pre,max);
  

•  max初值不能为0，得为数组第一个元素，否则当数组只有一个元素时，max为0是不正确的。

输入输出示例

代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int max = nums[0];
        int pre = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            pre = Math.max(pre + nums[i],nums[i]);
            max = Math.max(pre,max);
        }
        return max;
        
    }
}