IT小白

这个屌丝很懒，什么也没留下！

热门标签

VirtualLab基础实验教程-5.泊松亮斑_virtuallab 如何查看参数变化的动态图

作者：IT小白 | 2024-04-07 21:51:38

踩

virtuallab 如何查看参数变化的动态图

文章目录

前言
一、泊松亮斑实验原理简介
二、Virtualab仿真
- 1、搭建光路
- 2、探测器窗口大小确定
三、结果展示
四、关于高斯光束里的模式
总结

前言

本篇为大创团队的第五篇集体作品，针对物理光学的基础实验–泊松亮斑做出了探索和尝试。

一、泊松亮斑实验原理简介

1、现象

当单色光照射在直径恰当的小圆板或圆珠时，会在之后的光屏上出现环状的互为同心圆的衍射条纹，并且在所有同心圆的圆心处会出现一个极小的亮斑，这个亮斑就被称为泊松亮斑。
在这里插入图片描述

2、半波带理论

在这里插入图片描述
即观测点P为中心，作半径为 $r_0$ 的一系列球面，这些球面与衍射屏的交汇便是如图所示一系列圆环。
当 $r_0\gg\lambda$ ，这些圆环面积相等。P点的振幅就可以看作光透过多少个波带到达了P点，这些波带在P点产生振幅的叠加即是P点的振幅强度。由于每个波带的面积相等，那么每个波带最终到达P点的振幅大小就取决于它们之间的距离了。因为相邻波带到P点的距离皆相差 $\frac{\lambda}{2}$ ,相邻波带到达P点的相位相差 $\pi$ ,相邻波带到达P点的振幅的符号不同（一正一负）。

3、公式

$E=\left\{$

\begin{aligned} \frac{| E_{1} |}{2} + & \frac{| E_{0} |}{2} & (n 为 奇 数) \\ \frac{| E_{1} |}{2} + & \frac{| E_{n - 1} |}{2} - | E_{n} | & (n 为 偶 数) \end{aligned}

$\begin{aligned} \frac{\vert E_1\vert }{2} +& \frac{\vert E_0\vert }{2} &(n为奇数)&\\ \frac{\vert E_1\vert }{2} + &\frac{\vert E_{n-1}\vert }{2}-\vert E_n\vert &(n为偶数)& \end{aligned}$ \right.

E = ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎧ \frac{∣ E _{1} ∣}{2} + \frac{∣ E _{1} ∣}{2} + \frac{∣ E _{0} ∣}{2} \frac{∣ E _{n - 1} ∣}{2} - ∣ E_{n} ∣ (n 为 奇 数) (n 为 偶 数)

n\rarr\infin,\vert E_n\vert=0,\vert E_{n-1}\vert=0

因此可见圆屏衍射永远是一个亮斑，而且P点的总振幅为第一个波带在P点产生振幅的一半。

二、Virtualab仿真

1、搭建光路

首先在面板中拖入一个高斯波,双击设置其属性：
其中可以选择厄米高斯波或者拉盖尔高斯波，拉盖尔高斯光用柱坐标表示，具有方位角相位，有确定的轨道角动量，拉盖尔高斯光与介质相互作用时会将其轨道角动量传递给介质，而厄米高斯光用直角坐标表示（在实验中未设阶次order所以更换模式表现出来的结果差异不大，默认即可）
而本实验选择默认的厄米特高斯波，并且设置其束腰半径为100um×100um，束腰半径的设置可以同时改变半发散角和瑞利长度（这三个量互相关联变化）。
在这里插入图片描述
设置高斯波波长为532nm的绿光

在这里插入图片描述
其后在面板中拖入圆屏：在库中找到stop拖入。

双击设置其属性形状为椭圆形，设置其大小为100um×100um的圆形。

其后拖入两个探测器分别探测一维、二维图像，两探测器都位于圆板后2mm位置。

由于camera detector的像素需要尽可能符合现实情况中CCD或的探测器，因此我们将2D探测器的探测窗口大小设置为1.28×1.28mm，
采样点设为256×256
在这里插入图片描述
1D探测器的探测窗口大小设置为1.28mm×5um，采样点改为自定义设置为256×1

值得注意的是，2013版本中需要选择2代场追迹，试用版中经典场追迹即可。

至此可得到泊松亮斑的图像和一维光强分布曲线：
在这里插入图片描述

2、探测器窗口大小确定

对于探测器窗口大小的确定，可以使用光线追迹的功能得到点列图
在这里插入图片描述

此后需要在上方选择Show Rectangle or Ellipse Marker来激活窗口。

激活后可在探测器中导入，这时探测器中窗口大小会自动更改。

至此基本部分结束。

三、结果展示

1、改变圆屏半径

将圆屏半径分别设为50um，100um和200um。
在这里插入图片描述

运行三个参数仿真后可以得到如下的仿真结果图像。
注意，这里试用版是可以观察到1D探测器的纵深场的。在这里设置。

在这里插入图片描述
可以看到圆屏半径越大，深度也就越深。圆屏越大，半波带个数越少，对应的亮度也越暗，呈现在图像上即表现为暗部的深度越深。

具体用光强查看。

断开上一个探测器，直接接另一个探测器测量高斯光束中心的光强。
在这里插入图片描述
大致是1（V/m）^2。

恢复原光路。

一维探测器的现实中，2mm处圆屏的光强为0.35（V/m）^2，此时圆屏大小为100um。

若采用200um直径大小的圆屏，在2mm处观察圆屏的光强非常弱，需要进一步转化以相对准确地读数
在这里插入图片描述

为0.00081638(v/m)^2。

若采用50um直径大小的圆屏，在2mm处观察圆屏的光强很强，也需要进一步转化以相对准确地读数，为0.83257（v/m）^2

对于2mm处的圆屏虽然没有很明显的亮斑，但随着距离的增加，亮斑的强度也会逐渐增加，如图蓝线代表探测器在2mm处，红线代表在10mm,绿线代表在20mm。

2、改变探测器位置

使用parameter run功能，同时改变两个探测器的位置，从1um到2mm变化。
在这里插入图片描述
可以得到如下的动态效果图。

衍射结果为一套亮暗相间的同心圆环，当探测器沿轴向移动时，从没有亮斑到有亮斑。
以200mm圆屏为例对于2mm处的圆屏虽然没有很明显的亮斑，但随着距离的增加，亮斑的强度也会逐渐增加，如图蓝线代表探测器在2mm处，红线代表在10mm,绿线代表在20mm。
在这里插入图片描述
而当200mm的圆屏拉远到50mm处、100mm处、200mm处，中心的光强又开始下降，到红线的时候，曲线非常近似为圆孔的夫琅和费衍射曲线。

主要改大探测器窗口的大小，此时不只研究中央亮斑，旁边的衍射级次也成为了研究对象
在这里插入图片描述
可以看到200mm时曲线和条纹纹样都非常像圆孔夫琅和费衍射时的场景。

3、改变波长

在这里插入图片描述

（这张图的配色没有选好，以图例为准，外围衍射条纹遵循了夫琅和费衍射的规律，波长大的中央稍宽，但不明显）

4、圆孔衍射

如果我们考察圆孔衍射，相应的整个光路搭建如下。
在这里插入图片描述
相应的设置如下。

波长为532nm。圆孔直径为1.13mm，根据菲涅尔半波带的计算公式 $\sqrt{100^2+(1.13/2)^2}-100=n*\frac{532*10^{-6}}{2}$ ,计算可得，n=6，即有6个半波带(偶数)，因此，图像中心为暗点。

探测器也可以发挥仿真软件的优势设置的更细致些。
在这里插入图片描述
用classic field tracing仿真。（类比单缝夫琅和费衍射）

转换成数值模式。

查看曲线。

这时因为光阑允许6个半波带透过，衍射场中心为暗点。
改变光阑的直径。

得到亮暗交替的变化。

改变探测器的距离。
在这里插入图片描述
有一样的效果。