神经网络中的前向传播（Forward Propagation）和后向传播（Backward Propagation）

有时候会搞混这两个概念。什么是前向传播？不是只有后向传播吗？后向传播好像是用来更新模型参数的，前向传播是什么东西？
带着疑问再次梳理一遍：

前向传播

前向传播是神经网络进行预测的过程。在这个过程中，输入数据沿着神经网络从输入层经过隐藏层（如果有的话）最终到输出层流动。在每一层，数据会与层内的权重（parameters）进行计算（如加权和），并通过激活函数（activation function）进行非线性转换，生成该层的输出。这个输出随后成为下一层的输入，直到最后生成最终的预测结果。前向传播的目的是根据当前的模型参数（权重和偏置）对输入数据进行预测。

后向传播

后向传播是训练神经网络时用于计算损失函数（loss function）关于模型参数的梯度（gradient）的过程。这个过程始于最终输出层的损失函数，此函数衡量了模型预测和实际标签之间的差异。在后向传播中，这个损失会被用来计算对每个参数的梯度，表示损失函数如何随这些参数的变化而变化。这通过链式法则（chain rule）实现，从输出层开始逐层向后计算梯度，直至输入层。计算得到的梯度随后用于更新模型的参数（如通过梯度下降法），目的是减少损失，从而改善模型的预测性能。

关系
前向传播提供了模型对当前输入的预测，这个预测随后用于计算损失，损失反映了模型当前性能的好坏。
后向传播利用这个损失，通过计算损失相对于每个参数的梯度，来指导模型参数的更新，以减少未来的预测误差。

前向传播是数据输入到网络模型得到预测结果的过程，后向传播是计算loss function计算模型参数梯度的过程。

引申概念：梯度。
什么是梯度？我们知道模型是根据目标函数的梯度反方向更新参数的，那么这个重要的梯度是如何计算和得到的？梯度的计算通常依赖于链式法则，它是微积分中的一个基本原则，用于计算复合函数的导数。在深度学习中，模型的输出和损失可以视为输入数据和模型参数的复合函数，链式法则允许我们分步骤计算损失相对于每个参数的偏导数。