4、EEG的功率谱密度（PSD）计算_脑电psd

频域分析：在不同的频率下数据的情况

预处理之后的静息态的数据EEG是时域数据，需要通过傅里叶变换变成频域数据

• 时域数据      ---快速傅里叶变换FFT---         频域数据

静息态数据在时间上是随机的，没有意义的，但在频率上可能有意义

• 时域和频域:

• 时域: 以时间轴为横轴所记录的信号。如，fNIRS数据、 房价、气象数据。

• 频域:以频率为横轴、信号幅值(相位)为纵轴记录信号，是看待信号的另一种方式。

• 时域=>频域(傅里叶变换) ; 频域=>时域(傅里叶逆变换)

• 正弦（余弦）函数
  • 由三个参数决定：幅值、频率、相位。
    • 幅值：决定信号的强度；A
    • 频率：决定 信号变化的快慢；f
    • 相位：决定特定时刻波形所在的位置 φ
    • 

慢波定基调，快波修饰细节。

matlab代码

深入浅出的讲解傅里叶变换（真正的通俗易懂） - 知乎 (zhihu.com)

任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加

傅里叶分析可分为傅里叶级数（Fourier Serie）和傅里叶变换(Fourier Transformation)

傅里叶级数（Fourier Serie）的频谱

频域图像，也就是俗称的频谱（横轴-频率，纵轴-振幅）

在频谱中，偶数项的振幅都是0，也就对应了图中的彩色直线。振幅为 0 的正弦波

傅里叶级数（Fourier Series）的相位谱

注意：时间差并不是相位差。如果将全部周期看作2π或者360度的话，相位差φ则是时间差在一个周期中所占的比例。我们将时间差除周期再乘2π，就得到了相位差。

傅里叶变换（Fourier Tranformation）

傅里叶级数的本质是将一个周期的信号分解成无限多分开的（离散的）正弦波，但是宇宙似乎并不是周期的

傅里叶变换，则是将一个时域非周期的连续信号，转换为一个在频域非周期的连续信号

功率谱 vs 频谱

功率谱：信号先自相关再作FFT。

频 谱：信号直接作FFT。

(81条消息) 详解功率谱密度和频谱_功率谱密度和频谱的关系_liusandian的博客-CSDN博客

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