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4、EEG的功率谱密度(PSD)计算_脑电psd

脑电psd

频域分析:在不同的频率下数据的情况

预处理之后的静息态的数据EEG是时域数据,需要通过傅里叶变换变成频域数据

  • 时域数据      ---快速傅里叶变换FFT---         频域数据

静息态数据在时间上是随机的,没有意义的,但在频率上可能有意义

  • 时域和频域:

  • 时域: 以时间轴为横轴所记录的信号。如,fNIRS数据、 房价、气象数据。

  • 频域:以频率为横轴、信号幅值(相位)为纵轴记录信号,是看待信号的另一种方式。

  • 时域=>频域(傅里叶变换) ; 频域=>时域(傅里叶逆变换)

  • 正弦(余弦)函数
    • 由三个参数决定:幅值、频率、相位。
      • 幅值:决定信号的强度;A
      • 频率:决定 信号变化的快慢;f
      • 相位:决定特定时刻波形所在的位置 φ

慢波定基调,快波修饰细节。

matlab代码

深入浅出的讲解傅里叶变换(真正的通俗易懂) - 知乎 (zhihu.com)

任何周期函数,都可以看作是不同振幅,不同相位正弦波的叠加

傅里叶分析可分为傅里叶级数(Fourier Serie)和傅里叶变换(Fourier Transformation)

傅里叶级数(Fourier Serie)的频谱

频域图像,也就是俗称的频谱(横轴-频率,纵轴-振幅)

在频谱中,偶数项的振幅都是0,也就对应了图中的彩色直线。振幅为 0 的正弦波

傅里叶级数(Fourier Series)的相位谱

注意:时间差并不是相位差。如果将全部周期看作2π或者360度的话,相位差φ则是时间差在一个周期中所占的比例。我们将时间差除周期再乘2π,就得到了相位差。

傅里叶变换(Fourier Tranformation)

傅里叶级数的本质是将一个周期的信号分解成无限多分开的(离散的)正弦波,但是宇宙似乎并不是周期的

傅里叶变换,则是将一个时域非周期的连续信号,转换为一个在频域非周期的连续信号

功率谱 vs 频谱

功率谱:信号先自相关再作FFT

频 谱:信号直接作FFT

(81条消息) 详解功率谱密度和频谱_功率谱密度和频谱的关系_liusandian的博客-CSDN博客

功率谱和频谱 (qq.com)

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