google S2算法学习（一）xyz转face，u，v

S2算法是将经纬度转换到单位球面上，然后转成直角坐标系，进而将球面映射到立方体不同的面上（这里叫做face），根据直角坐标计算坐标所在的立方体的面，以及对应的uv坐标，进而进行（线性映射或tan映射等）将uv转换为st，（待续） 

接下来，逐步解析s2算法是如何进行这个过程的。

 给定球面上的一个坐标，即经纬度（jd, wd)，将其转换到单位球上的坐标，即将半径看做1，那么根据球坐标转立体坐标的关系，得到单位球上的直角坐标（python代码）：

rjindu, rweidu = jindu*math.pi/180, weidu*math.pi/180
x,y,z = math.sin(math.pi/2-rweidu)*math.cos(rjindu), math.sin(math.pi/2-rweidu)*math.sin(rjindu), math.cos(math.pi/2-rweidu)

def __largestAbsComp(self, x, y, z):‘此处返回是哪一个轴是主轴
    absX = math.fabs(x)
    absY = math.fabs(y)
    absZ = math.fabs(z)
    if absX>absY:
        if absX>absZ:
            return 0;
        else:
            return 2;
    else:
        if absY>absZ:
            return 1
        else:
            return 2
def __xyzToFace(self, x, y, z):
    lac = self.__largestAbsComp(x,y,z)'根据 反馈的主轴，计算所在的面
    if lac==0:
        if x<0:
            return 3
        else:
            return 0
    if lac==1:
        if y<0:
            return 4
        else:
            return 1
    if lac==2:
        if z<0:
            return 5
        else:
            return 2

确定face以后，xyz2uv是按照face进行的，具体如下，

 至此，从经纬度