题1: A+B求和_leetcode 求a+b的和

题目描述：

给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符。

思路：

由于不能适用+等运算符，根据提示，应该用位运算来完成。
异或运算（^）可以模拟一种不进位加法，比如：10^11=01，每一位的加法就相当于该位相加，但不进位。接下来的问题就是如何解决进位问题！由于异或运算仅仅是忽略了进位，那么每次有进位发生时，异或运算相当于忽略了高位的一个1。
按位与（&）运算可以帮助我们判断该位是否有进位，如10&11= 10，得到的1就是需要进位的位。由于加法进位是加在高位上的，所以很自然的想到了把与运算的结果往左移一位，再和异或结果相加，即为最后结果。

代码：

/*
     * param a: The first integer
     * param b: The second integer
     * return: The sum of a and b
     * Notice: You should not use + or any arithmetic operators.
     * Example: Given a=1 and b=2 return 3
*/

#include<iostream>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    int aplusb(int a, int b)
    {
        if(b == 0)
            return a;
        else
            return aplusb(a^b, (a&b) << 1 );
    }
};

int main()
{
    Solution so;

    cout<<"2+3="<<so.aplusb(2, 3) <<endl;
    cout<<"100+50="<<so.aplusb(100, 50) <<endl;

    system("pause");
    return 0;
}
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