matlab水塔用水问题建模,水塔流量估计_数学建模论文___《数学模型与数学软件综合训练》论文__MATLAB源程序...

1 07500119 周才祥10年春数学模型与数学软件综合训练

前 言

在生产实践和科学研究中，常常遇到这样的问题：由实验或测量得到的一批离散样点，需要确定满足特定要求的曲线或曲面(即变量之间的函数关系或预测样点之外的数据)。如果要求曲线(面)通过所给的所有数据点(即确定一个初等函数通过已知各数据，一般用多项式或分段多项式)，这就是数据插值。在数据较少的情况下，这样做能够取得好的效果。但是，如果数据较多，那么插值函数是一个次数很高的函数，比较复杂。如果不要求曲线(面)通过所有的数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，可得到更简单实用的近似函数，这就是数据拟合。函数插值和曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二者在数学方法上是完全不同的。 针对水塔数据分析，利用数学软件MA TLAB 进行数据拟合。

曲线拟合问题是指：已知平面上n 个点(i x ，i y )，i ＝0，1，…，n ，i x 互不相同，寻求函数

y ＝)(x f ，使)(x f 在某种准则下与所有数据点最为接近，即曲线拟合得最好。

线性最小二乘法是解决曲线拟合最常用的方法，其基本思路是，令

)(x f ＝)(11x r a ＋)(22x r a ＋…＋)(x r a m m

其中)(x r k 是事先选定的一组函数，系数k a (k ＝0，1，…，m ,m 平方和Q ＝∑=-n

i i x f 1

2i )y )((达到最小。这里的建模原理实质上与实验七中的回归分析是一致的。