【LeetCode】6 链表重排序

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题目

将给定的单链表L： L 0→L 1→…→L n-1→L n,

重新排序为： L 0→L n →L 1→L n-1→L 2→L n-2→…

要求使用原地算法，并且不改变节点的值

例如：

对于给定的单链表{1,2,3,4}，将其重新排序为{1,4,2,3}.

以下来自优质解答

解法一 存储

链表的缺点就是不能随机存储，当我们想取末尾元素的时候，只能从头遍历一遍，很耗费时间。第二次取末尾元素的时候，又得遍历一遍。

所以先来个简单粗暴的想法，把链表存储到线性表中，然后用双指针依次从头尾取元素即可。

public void reorderList(ListNode head) {
    if (head == null) {
        return;
    }
    //存到 list 中去
    List<ListNode> list = new ArrayList<>();
    while (head != null) {
        list.add(head);
        head = head.next;
    }
    //头尾指针依次取元素
    int i = 0, j = list.size() - 1;
    while (i < j) {
        list.get(i).next = list.get(j);
        i++;
        //偶数个节点的情况，会提前相遇
        if (i == j) {
            break;
        }
        list.get(j).next = list.get(i);
        j--;
    }
    list.get(i).next = null;
}

解法二 递归

解法一中也说到了，我们的问题就是取尾元素的时候，需要遍历一遍链表。

如果我们的递归函数能够返回当前头元素对应的尾元素，并且将头元素和尾元素之间的链表按要求完成，那就变得简单了。

如上图，我们只需要将 head 指向 tail，tail 指向处理完的链表头即可。

img

然后我们把之前的 tail.next返回就是外层 head对应的 tail 了。

递归出口的话，如果只有一个节点，那么我们只需要将head.next 返回。

if (len == 1) {
    ListNode outTail = head.next;
    head.next = null;
    return outTail;
}

如果是两个节点，我们需要将 head.next.next 返回。

if (len == 2) {
    ListNode outTail = head.next.next;
    head.next.next = null;
    return outTail;
}

然后总体的代码就是下边的样子

public void reorderList(ListNode head) {
 
    if (head == null || head.next == null || head.next.next == null) {
        return;
    }
    int len = 0;
    ListNode h = head;
    //求出节点数
    while (h != null) {
        len++;
        h = h.next;
    }
 
    reorderListHelper(head, len);
}
 
private ListNode reorderListHelper(ListNode head, int len) {
    if (len == 1) {
        ListNode outTail = head.next;
        head.next = null;
        return outTail;
    }
    if (len == 2) {
        ListNode outTail = head.next.next;
        head.next.next = null;
        return outTail;
    }
    //得到对应的尾节点，并且将头结点和尾节点之间的链表通过递归处理
    ListNode tail = reorderListHelper(head.next, len - 2);
    ListNode subHead = head.next;//中间链表的头结点
    head.next = tail;
    ListNode outTail = tail.next;  //上一层 head 对应的 tail
    tail.next = subHead;
    return outTail;
}

解法三

主要是利用到一头一尾取元素的特性。

主要是三步，举个例子。

1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6
第一步，将链表平均分成两半
1 -> 2 -> 3
4 -> 5 -> 6
    
第二步，将第二个链表逆序
1 -> 2 -> 3
6 -> 5 -> 4
    
第三步，依次连接两个链表
1 -> 6 -> 2 -> 5 -> 3 -> 4

第一步找中点的话，可以应用快慢指针。快指针一次走两步，慢指针一次走一步，当快指针走到终点的话，慢指针会刚好到中点。如果节点个数是偶数的话，slow 走到的是左端点，利用这一点，我们可以把奇数和偶数的情况合并，不需要分开考虑。

第二步链表逆序的话，有迭代和递归的两种方式，迭代的话主要利用两个指针，依次逆转。

第三步的话就很简单了，两个指针分别向后移动就可以。

public void reorderList(ListNode head) {
    if (head == null || head.next == null || head.next.next == null) {
        return;
    }
    //找中点，链表分成两个
    ListNode slow = head;
    ListNode fast = head;
    while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
    }
 
    ListNode newHead = slow.next;
    slow.next = null;
    
    //第二个链表倒置
    newHead = reverseList(newHead);
    
    //链表节点依次连接
    while (newHead != null) {
        ListNode temp = newHead.next;
        newHead.next = head.next;
        head.next = newHead;
        head = newHead.next;
        newHead = temp;
    }
 
}
 
private ListNode reverseList(ListNode head) {
    if (head == null) {
        return null;
    }
    ListNode tail = head;
    head = head.next;
 
    tail.next = null;
 
    while (head != null) {
        ListNode temp = head.next;
        head.next = tail;
        tail = head;
        head = temp;
    }
 
    return tail;
}

总结

解法一利用空间去存储就很简单了，解法二递归的思想也很经典，判断当前 length 定义递归出口很巧妙。解法三主要就是对题目的理解，关键就是利用一头一尾取元素的特性。