常用激活函数_sigmoid函数求导的取值范围

1、sigmoid

优点：能够把输入的连续实值变换为0和1之间的输出，如果是非常大的负数，那么输出就是0；如果是非常大的正数，输出就是1。

缺点：

（1）sigmoid函数的导数范围是(0,0.25]，导数最大都不大于1，容易引起梯度消失

（2）公式包含幂运算，导致方向传播运算速度慢

（3）Sigmoid函数输出不是零中心对称。sigmoid的输出均大于0，这就使得输出不是0均值，称为偏移现象，这将导致后一层的神经元将上一层输出的非0均值的信号作为输入。关于原点对称的输入和中心对称的输出，网络会收敛地更好。

sigmoid函数的函数图和导数图

 

 

2、tanh

优点：

（1）tanh函数梯度相对于sigmoid函数来说较大，收敛速度更快且引起梯度消失更慢。

（2）它解决了Sigmoid函数的不是zero-centered输出问题。

缺点：

（1）tach函数的导数范围是(0,1]，他们的导数最大都不大于1，仍然存在梯度消失的问题。

（2）仍然存在幂运算的问题。

tanh函数的函数图和导数图

 

3、ReLU

ReLU目前是最常用的activation function，优点：

（1）ReLU函数的左侧导数为0，右侧导数恒为1，这就避免了“梯度消失“的发生

（2）计算速度非常快，只需要判断输入是否大于0，收敛速度远快于sigmoid和tanh

缺点：

（1）恒为1的导数容易导致“梯度爆炸“，但设定合适的阈值可以解决这个问题（更新梯度的时候，如果梯度超过这个阈值，那么就将其强制限制在这个范围之内）

（2）如果左侧横为0的导数有可能导致把神经元学死，不过设置合适的步长（学习率）也可以有效避免这个问题的发生。

ReLU函数的函数图和导数图

 

4、Leaky ReLU

人们为了解决Dead ReLU Problem，提出了将ReLU的前半段设为αx而非0，通常α=0.01。另外一种直观的想法是基于参数的方法，即f(x)=max(αx,x)，其中α可由反向传播算法学出来。理论上来讲，Leaky ReLU有ReLU的所有优点，外加不会有Dead ReLU问题，但是在实际操作当中，并没有完全证明Leaky ReLU总是好于ReLU。

 

参考地址：https://blog.csdn.net/tyhj_sf/article/details/79932893