棋盘问题_c++k子棋

题目描述

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。
要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，
摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
输入

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，
以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， .
表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
输出

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
样例输入
2 1

.

.#
4 4
…#
..#.
.#..

…

-1 -1
样例输出
2
1

#include <stdio.h>
using namespace std;
int n,c;
char board[9][9];
bool col[9];
void DFS(int i, int k)  //i为当前行号
{
    if(n - i < k) return;  //剪枝
    if(!k)  //全部棋子放置完毕
    {
        c++;
        return;
    }
    for(int j = 0; j < n; j++)
    {
        if(board[i][j] == '#' && !col[j])
        {
            col[j] = 1;
            DFS(i + 1, k - 1);
            col[j] = 0;
        }
    }
    DFS(i + 1, k);  //当第i行不能放棋子时
}

int main()
{
    int k;
    while(scanf("%d %d", &n, &k) && n != -1)
    {
        c = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%s", board[i]);
            col[i] = 0;
        }
        DFS(0, k);
        printf("%d\n", c);
    }
    return 0;
}
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下面这个代码是根据八皇后写的，没有上边那个简单，有点复杂，不过好理解

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int n,k,count, num;
char s[10][10];
int a[10][10];
int judge(int l,int c)
{
    int i;
    for(i = l - 1;i >= 0;i -- )
        if(a[i][c] == 1)
            return 0;
    for(i = c - 1;i >= 0;i -- )
        if(a[l][i] == 1)
            return 0;
    return 1;
}
void dfs(int i)
{
    if(i == n)
    {
        if(num == k)
        {
            count ++ ;
        }
        return ;
    }
    for(int j = 0;j < n;j ++ )
    {
        if(!a[i][j] && judge(i,j))
        {
            a[i][j] = 1;
            num ++ ;
            dfs(i + 1);
            num -- ;
            a[i][j] = 0;
        }   
    }
    dfs(i + 1);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k) && (n + 1) || (k + 1))
    {
        int i,j;
        count = num = 0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i = 0;i < n ;i ++ )
        {
            for(j = 0;j < n;j ++ )
            {
                scanf(" %c",&s[i][j]);
                if(s[i][j] == '.')
                    a[i][j] = -1;
            }
        }
        dfs(0);
        printf("%d\n",count);
    }
    return 0;
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