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基于密度的新概念——SNN密度

第三十五次写博客，本人数学基础不是太好，如果有幸能得到读者指正，感激不尽，希望能借此机会向大家学习。本文作为基于图的聚类的第三部分，主要针对“SNN密度（Shared Nearest Neighbour Density）”以及一种使用该密度的“类DBSCAN聚类”算法进行介绍。其他基于图的聚类算法的链接可以在这篇综述《基于图的聚类算法综述（基于图的聚类算法开篇）》的结尾找到。

SNN密度

  在高维样本空间中，传统的欧几里得密度度量没有意义，以至于基于网格的聚类、基于密度的聚类，还是基于核密度估计的密度聚类都无法在这种情况下进行应用，虽然借助于类似Jaccard或余弦相似度等度量方法可以在高维空间下获得良好的效果，不过仍有一些问题。SNN密度关注于数据集中样本点的局部结构，因此对簇之间密度的变化和空间的维度都不敏感，因此这种度量方法适合应用于高维样本空间中，他与DBSCAN中密度的定义类似，不过与DBSCAN中使用传统欧氏距离不同的是，它采用上一篇文章中介绍的“SNN相似度”，因此下面依照DBSCAN中所介绍的密度，对SNN密度进行重新定义。
  1) 核心点：如果在某点给定邻域范围（由 E p