JAVA算法（数的分解）_数的分解java

题目描述

把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包 含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？

注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18 和 1001+1000+18 被视为同一种。
解题思路:
首先我们分析组成2019的三个数有哪几类？1. ABC类排列方式为六种（ABC，ACB，BAC，BCA， CAB，CBA），2. AAB类排列方式有三种（AAB，ABA，BAA），3. AAA类排列方式一种。而题目要求把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和也就是说只保留ABC类的组合方式，j = i + 1，减少一半排列方式。
 

public static void main(String[] args) {
		int n = 2019;
		int num = 0;
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			if ((i + "").indexOf("2") != -1 || (i + "").indexOf("4") != -1)
				continue;
			for (int j = i + 1; j < n; j++) {
				if ((j + "").indexOf("2") != -1 || (j + "").indexOf("4") != -1)
					continue;
				int k = n - i - j;
				if (i == k || j == k || i == j)
					continue;
				if (k > 0 && (k + "").indexOf("2") == -1 && (k + "").indexOf("4") == -1)
					num++;
			}
		}
		System.out.println(num / 3);
}

补充解释:
ABC类排列方式为六种（ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA），同时对第二值，也就是中间的值做了限制，保证它一定要比第一个值大，假如A = 1， B = 2， C = 3，（123，132，213，231，312，321） 六种组合方式，但是加了上述限制，只剩下三种组合（123，132， 231），所以就除以三，你要是做限制A小于B小于C那就不用除了，直接就是答案。

结果: 40785