MATLAB知识点： 向量的创建方法_matlab 向量

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节选自第3章 3.2.1节

在MATLAB中，向量的创建方法主要有三种，分别是：直接输入法、冒号法和利用MATLAB的函数创建。大家可以打开本节的配套代码：“code_3_2_1”进行学习，下面我们来进行介绍：

（1）直接输入法

向量元素需要用英文的中括号“[ ]”括起来，元素之间用空格、逗号、分号或按回车键分隔，就可以创建对应的向量。若元素之间用空格、逗号分隔，则创建的是行向量；若用分号、回车键分隔，则创建的是列向量。（注意：这里的逗号和分号都是英文输入法下输入的，不能用中文的逗号或分号）

举例：a = [1 3 5]和a = [1,3,5]都可以创建包含元素1,3,5的行向量，并将这个行向量的值赋值给a；而b = [1;3;5]创建的是包含元素1,3,5的列向量。

（2）冒号法：最常用

我们可以利用命令：A:step:B 来创建一个行向量。（冒号也要是英文的！）

其中，A是起始值，step是每次递增或递减的步长，B是终止值（不一定刚好停在这里）。若step等于1，则可以直接简写成A:B。

直接看上面的概念不够直观，下面我们举几个例子，大家根据例子来理解会很轻松。

大家根据上面的例子应该很容易发现规律。下面再给大家补充两个知识点：

第一：上表中，有三种情况都会导致MATLAB返回空的向量：空的1×0 double行向量。怎么理解这个返回结果呢？这个“1×0”指的是向量的维度，你可以理解为1行0列，即这个向量是空的，不存在元素。在MATLAB中，我们可以直接使用命令[ ]创建空的向量。

第二：MATLAB返回空的向量时，出现了一个英文单词：double。这里的double表示双精度浮点型，我在这门课中并没有特意去介绍数值的类型，原因是这一块的知识比较底层，涉及到数值在计算机中的存储方式。同时，和C、C++、JAVA等语言相比，MATLAB是偏应用的一门语言，其对数值类型的要求较弱。对数值类型感兴趣的同学可以先在b站学习C语言的公开课，然后再从MATLAB官网搜索数值类型的帮助文档进行学习。

（3）利用MATLAB函数创建

我们主要介绍两个函数: linspace和logspace，它们分别用来创建等差数列和等比数列。

首先介绍linspace函数，它有两种用法，区别在于是否给定第三个输入参数n，如果我们不指定n，则MATLAB会默认n=100。这个函数使用的频率也很高，大家需要掌握。

•  linspace(a,b): 该命令用来创建一个行向量，向量中的第一个元素为a，最后一个元素为b，形成总数为100个元素的线性间隔的向量。

•  linspace (a,b,n): 该命令用来创建一个行向量，向量中的第一个元素为a，最后一个元素为b，形成总数为n个元素的线性间隔的向量。

初学者可能搞不懂linspace (a,b,n)和冒号法a:step:b生成向量的区别，我这里为大家总结：

（1）    linspace不需要指定步长，MATLAB会根据你给定的元素个数n自动计算出来；而使用冒号法可以自己指定步长。

（2）    linspace生成的向量的最后一个元素一定是b，而使用冒号法a:step:b生成的向量的最后元素不一定是b。

（3）    后续章节讲解循环语句时，冒号法使用的频率最高；而在绘制函数图形时，使用linspace得到的x轴的范围要比冒号法稍微准确一点。例如：我们要绘制sin(x)在区间[0, 2π]上的图形，x的范围是0到2π，我们使用linspace(0,2*pi)生成的向量的最后一个元素一定是2π；如果使用冒号法令x=0:0.1:2*pi，那么x向量的最后一个元素和2π有一个微小的差异，当然，如果我们将step取得更小，例如取成0.01，那么这个差异几乎可以忽略。

另一个函数是logspace函数，它使用的频率不高，大家了解即可。它有两种常见的用法：

• logspace(a,b)：创建一个行向量，其第一个元素为，最后一个元素为，形成总数为50个元素的等比数列向量。 

• logspace(a,b,n): 创建一个行向量，其第一个元素为，最后一个元素为，形成总数为n个元素的等比数列向量。

下面我们来看几个例子：

大家可以思考：如何创建一个包含n个元素的等比数列，其第一项为a，最后一项为b。（这里n、a和b都是正数）？这个问题留作本章的课后习题。