【JavaScript系列】时间复杂度和空间复杂度_时间复杂度和空间复杂度 js

一、前言

时间复杂度和空间复杂度，我们在大学里的算法与数据结构课程中已经学习过，这回根据项目工作中整理一下，这个估计只是一个粗略的估计分析，并不是一个准确的估计分析。

1、学习时间复杂度和空间复杂度是很有必要的，这个属于算法与数据结构的范畴，学这个是为了解决代码中的“快”和“省”的问题。这样才能使你的代码运行效率更高，占用空间更小。代码执行效率需要通过复杂度分析。

2、数据规模的大小会影响到复杂度分析。比如排序，如果是一个有序的数组，执行效率会更高；如果数据量很少的时候，这个算法看不出性能上差别。

3、比如说不同物理机环境不一样，比如i3，i5，i7的cpu等等，运行内存1G，2G，4G，8G等等；时间上肯定有差别。

二、大O的复杂度

我们来看个简单的例子，一个循环累加器。

function total(n) { 
      var sum = 0;   //t
      for (var i = 0; i < n; i++) {   // nt
        sum += i;   //nt
      } 
      return sum;  // t
    } 

分析：假设每一行代码执行耗时都一样，为t，这样整个代码总执行时间为（t+nt+nt+t）=(2n+2)t。

我们再来看一个栗子：

function total(n) { 
      var sum = 0;      // t
      for (var i = 0; i < n; i++) {   //nt
        for (var j = 0; j < n; j++) {     //n*n*t
          sum = sum + i + j;     //n*n*t
        }
      }
      return sum;      //t
    }

分析：假设每一行代码执行耗时都一样，为t，这样整个代码总执行时间为（t+nt+n*n*t*2+t）=(2n*n+n+2)t。

从数学角度来看，我们可以得出个规律：代码的总执行时间 T(n) 与每行代码的执行次数成正比.

所以上边两个函数的执行时间可以标记为 T(n) = O(2n+2) 和 T(n) = O(2n*n+n+2)。这就是大 O 时间复杂度表示法，它不代表代码真正的执行时间，而是表示代码随数据规模增长的变化趋势，简称时间复杂度。

而且当 n 很大时，我们可以忽略常数项，只保留一个最大量级即可。所以上边的代码执行时间可以简单标记为 T(n) = O(n) 和 T(n) = O(n2)。

三、时间复杂度分析<