第十二届蓝桥杯省赛Python A组部分答案_用python试题 历届真题 分果果【第十二届】【省赛】【a组】

自己最近做了一遍，只会做其中的部分题目，想分享一下。

试题A：卡片

小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字0 到9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从1 开始拼出正整数，每拼一个，
就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从1 拼到多少。
例如，当小蓝有30 张卡片，其中0 到9 各3 张，则小蓝可以拼出1 到10，
但是拼11 时卡片1 已经只有一张了，不够拼出11。
现在小蓝手里有0 到9 的卡片各2021 张，共20210 张，请问小蓝可以从1
拼到多少？
提示：建议使用计算机编程解决问题。
自己的理解，这道题1用的最多，只需要把数字1用完就可以了。

答案 3181

ans=0
for i in range(1,3182):
    for j in str(i):
        if j=="1":
            ans+=1
print(ans)
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试题C：货物摆放

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝
规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、
宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上
分别堆L、W、H 的货物，满足$n=L\ast W\ast H$。
给定n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当n = 4 时，有以下6 种方案：$1\ast 1\ast 4$、$1\ast 2\ast 2$、$1\ast 4\ast 1$、$2\ast 1\ast 2$、$2\ast 2\ast 1$、$4\ast 1\ast 1$。
请问，当n = 2021041820210418 （注意有16 位数字）时，总共有多少种
方案？
提示：建议使用计算机编程解决问题。

最开始，我用的暴力法，直接遍历所有情况。然后运行不出来，借鉴别人的思想，进行改进。

ll = set()
for i in range(1, 2021041820210419):
    for j in range(1, 2021041820210419):
        for m in range(1, 2021041820210419):
            if i * j * m == 2021041820210418:
                ll.add((i, j, m))
print(len(ll))
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from math import sqrt

ll = []
temp = 2021041820210418
mm = int(sqrt(temp))
for i in range(1, mm + 1):
    if temp % i == 0:
        ll.append(i)
        ll.append(temp / i)
s = set()
for i in range(len(ll)):
    for j in range(len(ll)):
        for m in range(len(ll)):
            if ll[i] * ll[j] * ll[m] == temp:
                s.add((ll[i], ll[j], ll[m]))
print(len(s))
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试题D：路径

小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图
中的最短路径。
小蓝的图由2021 个结点组成，依次编号1 至2021。
对于两个不同的结点a, b，如果a 和b 的差的绝对值大于21，则两个结点
之间没有边相连；如果a 和b 的差的绝对值小于等于21，则两个点之间有一条
长度为a 和b 的最小公倍数的无向边相连。
例如：结点1 和结点23 之间没有边相连；结点3 和结点24 之间有一条无
向边，长度为24；结点15 和结点25 之间有一条无向边，长度为75。
请计算，结点1 和结点2021 之间的最短路径长度是多少。
提示：建议使用计算机编程解决问题。

运行时间很长，但是能运行出来。

#计算公约数
def gcd(a, b):
    if (b == 0):
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)


# 计算公倍数
def gbs(a, b):
    return a / gcd(a, b) * b


# 最短路径算法
mp = [[0] * 3000 for i in range(3000)]

inf = 999999999999999999999999999999
for i in range(1, 2022):
    for j in range(i, 2022):
        mp[i][j] = mp[j][i] = inf

for i in range(1, 2022):
    for j in range(i, 2022):
        if j - i <= 21:
            mp[i][j] = mp[j][i] = gbs(i, j)

for i in range(1, 2022):
    for j in range(1, 2022):
        for k in range(1, 2022):
            if mp[i][k] + mp[k][j] < mp[i][j]:
                mp[i][j] = mp[j][i] = mp[i][k] + mp[k][j]

print(mp[2021][1])

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试题F：时间显示

小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取
了当前的时间，用一个整数表示，值为从1970 年1 月1 日00:00:00 到当前时
刻经过的毫秒数。
现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要
显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。
给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。

n = int(input())
h, m, s = 0, 0, 0

h = int((n / (1000 * 60 * 60)) % 24)
m = int((n / (1000 * 60) % 60))
s = int((n / 1000) % 60)

if h < 10:
    h = "0" + str(h)
else:
    h = str(h)
if m < 10:
    m = "0" + str(m)
else:
    m = str(m)
if s < 10:
    s = "0" + str(s)
else:
    s = str(s)
print(h + ":" + m + ":" + s)
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试题G：杨辉三角

ll = [[1], [1, 1]]
N = int(input())

for i in range(2, 800):
    sump = ll[-1]
    cur = [1]
    for j in range(i - 1):
        cur.append(sump[j] + sump[j + 1])
    cur.append(1)
    # print(cur)
    ll.append(cur)

print(ll)
mm = []
index=0
for i in range(800):
    for j in range(i+1):
        mm.append(ll[i][j])

for i in range(len(mm)):
    if mm[i]==N:
        index=i+1
        break

print(index)

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试题J：括号序列

from itertools import permutations


def chkParenthesis(A, n):
    if n % 2 != 0:
        return False
    i = 0
    count = 0
    while i < n:
        if A[i] == '(':
            count += 1
        elif A[i] == ')':
            count -= 1
        else:
            return False
        if count < 0:
            return False
        i += 1
    if count == 0:
        return True
    return False


kuohao = input("")
# print(chkParenthesis(kuohao,len(kuohao)))
left, right = 0, 0
for i in range(len(kuohao)):
    if kuohao[i] == "(":
        left += 1
    if kuohao[i] == ")":
        right += 1
if left < right:
    left = right
else:
    right = left

mm = []
for i in range(left):
    mm.append("(")
    mm.append(")")

# print(mm)
ll = list(set(permutations(mm)))

ans = 0
for i in range(len(ll)):
    if chkParenthesis(ll[i], len(ll[i])):
        ans += 1
print(ans % 1000000007)
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