深度优先搜索DFS + 回溯 + 剪枝：力扣剑指 Offer 12. 矩阵中的路径_力扣矩阵深度优先搜索

1、题目描述：

2、题解：

DFS+剪枝
深度优先搜索： 可以理解为暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。
剪枝： 在搜索中，遇到这条路不可能和目标字符串匹配成功的情况（例如：此矩阵元素和目标字符不同、此元素已被访问），则应立即返回，称之为可行性剪枝 。

递归参数： 当前元素在矩阵 board 中的行列索引 i 和 j ，当前目标字符在 word 中的索引 k 。
终止条件：
	1）返回 false： ① 行或列索引越界 或 ② 当前矩阵元素与目标字符不同 或 ③ 当前矩阵元素已访问过 （③ 可合并至 ② ） 。
	2）返回 true ： 字符串 word 已全部匹配，即 k = len(word) - 1 。
递推工作：
	1）标记当前矩阵元素： 将 board[i][j] 值暂存于变量 tmp ，并修改为字符 '/' ，代表此元素已访问过，防止之后搜索时重复访问。
	2）搜索下一单元格： 朝当前元素的 上、下、左、右 四个方向开启下层递归，使用 或 连接 （代表只需一条可行路径） ，并记录结果至 res 。
	3）还原当前矩阵元素： 将 tmp 暂存值还原至 board[i][j] 元素。
回溯返回值： 返回 res ，代表是否搜索到目标字符串。

在主函数中，遍历数组，如果有一个匹配上就返回True
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代码如下：

class Solution:
    def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
        #DFS+剪枝
        def dfs(i,j,k):
            if not 0 <= i < len(board) or not 0 <= j < len(board[0]) or board[i][j] != word[k] :
                return False
            if k == len(word) - 1:
                return True
            temp,board[i][j] = board[i][j],'/'
            res = dfs(i+1,j,k+1) or dfs(i-1,j,k+1) or dfs(i,j+1,k+1) or dfs(i,j-1,k+1)
            board[i][j] = temp
            return res
        for i in range(len(board)):
            for j in range(len(board[0])):
                if dfs(i,j,0):
                    return True
        return False
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3、复杂度分析：

时间复杂度：O(3^kMN)，M,N为矩阵的行列数，方案数计算： 设字符串长度为 K ，搜索中每个字符有上、下、左、右四个方向可以选择，舍弃回头（上个字符）的方向，剩下 3 种选择，因此方案数的复杂度为 O(3^K)。

空间复杂度：O(MN)