吴恩达2022机器学习专项课程(一）7.3 逻辑回归的梯度下降 & 实验：逻辑回归的梯度下降(C1_W3_Lab06)

逻辑回归的梯度下降算法公式

和多元线性回归一样，有几个特征，就要同时计算几个wj。

计算梯度下降的导数项

逻辑回归和线性回归的梯度下降算法区别

从梯度下降算法的形式上看，似乎没有区别。但是用于计算的f(x)函数不同，因此它们是不同的算法。

逻辑回归和线性回归在梯度下降算法的通用之处

检测梯度下降收敛

检测梯度下降收敛的方法一致，详见5.7（检测梯度下降是否收敛）。

向量化操作

都可以向量化操作，详见课后实验代码。

特征缩放

都可以使用特征缩放，加快逻辑回归的梯度下降。

实验

创建训练集并绘制散点图

计算梯度下降的导数项

• 公式
  
• 计算过程解析详见第二周课后实验的Lab02。
  
• 调用函数，执行一次梯度下降。

运行梯度下降

• 公式
• 根据公式编写函数
  
• 调用函数，计算出w,b。

根据w,b构建决策边界

决策边界能够很好的将训练集的数据分类，证明计算出的w，b很合适。

可视化理解成本函数和梯度下降迭代（单特征）

• 点击右上方等高线图，可以修改w,b，然后点击右下角的橘色按钮运行梯度下降，观察四张图的变化。
  
• w,b离等高线图越远，模型预测效果越差，因此左上方的逻辑回归模型对于每个训练集数据的损失越大。

总结

本节主要讲述了如何计算逻辑回归的梯度下降，并演示了如何用Python实现。逻辑回归和线性回归的梯度下降算法很相似，但因为它们的f(x)不同，因此也是不同的算法。