C++求点到线段和任意曲线的最短距离_c语言 点 到 曲线 的 距离 代码

（2）C++基本数据类型和函数的定义和使用

编写C++程序，实现：

①给定任意一个点P和一条线段AB，计算点P到AB的最短距离；

图1 点到直线最短距离示意图

计算点到线段最短距离的算法描述：

1）计算向量A->P，A->B；

2）定义r1=|AP|cos(a) = dot((A->P)( A->B))/|AB|，表示向量A->P在A->B方向上的投影长度；其中，a是向量A->P与A->B的夹角；dot()是向量点乘；

3）定义r2=r1/|AB|，如果r2<=0，则P为图1中中间情形，即点P到AB的最短距离记为|AP|；

4）如果r2>=1，即P为图1中最右边的情形，即点P到AB的最短距离记为|PB|；

5）r2为其他取值时，P为图1中最左边情形，即点P到AB的最短距离记为sqrt(|AP|2-r12)。

基于以上函数，实现给定任意一个点计算起到任意多段线（即线段的集合，polyline）的最短距离。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
 
#define random(x) (rand()%x)
typedef struct tagPoint
{
	double x;
	double y;
}Point;
 
 
double PFT(Point a,Point b,Point p)
{
	double ap = (b.x - a.x) * (p.x - a.x) + (b.y - a.y) * (p.y - a.y);
	if (ap <= 0) 
		return sqrt((p.x - a.x) * (p.x - a.x) + (p.y - a.y) * (p.y - a.y));//最短为ap
	double ab = (b.x - a.x) * (b.x - a.x) + (b.y - a.y) * (b.y - a.y);
	if (ap >= ab) 
		return sqrt((p.x - b.x) * (p.x - b.x) + (p.y - b.y) * (p.y - b.y));//最短为bp
	double r = ap / ab;
	double px = a.x + (b.x - a.x) * r;
	double py = a.y + (b.y - a.y) * r;
	double L1=sqrt((p.x - px) * (p.x - px) + (p.y - py) * (p.y - py));//垂线距离
	cout << "点到线段最小距离为：" << L1<<endl;
}
 
double QFT(Point q)
{
	srand((unsigned)time(NULL));
	int point_num = 20;
	Point* Polyline = new Point[point_num];
	for (int i = 0; i < point_num; i++)
	{
		Polyline[i].x = random(100);
		Polyline[i].y = random(100);
	}
	
	double d1, d2;
	for (int i = 0; i < point_num; i++)
	{
		d1 = PFT(Polyline[i], Polyline[i + 1], q);
		d2 = PFT(Polyline[i + 1], Polyline[i + 2], q);
		if (d1 < d2)
			return d1;
		else
			return d2;
	}
	delete []Polyline;
 
}
	
int main()
{
	double  L2;
	Point a, b, c, q;
	cout << "请输入A点的坐标" << endl;
	cin >> a.x >> a.y;
	cout << "请输入B点的坐标" << endl;
	cin >> b.x >> b.y;
	cout << "请输入C点的坐标" << endl;
	cin >> c.x >> c.y;
	PFT(a, b, c);
	cout << "请输入点的坐标" << endl;
	cin >> q.x >> q.y;
	L2 = QFT(q);
	cout <<"点到多线段的最短距离为："<< L2;
	return 0;
}

我的思路

1. 先用一个函数1求点到线段的最短距离
2. 构建一个数组，里面存n个线段的端点，n个线段构成一个多段线，用随机函数生成任意的端点坐标。（即任意曲线）
3. 调用函数1求点到不同的线段的最短距离，其中最短距离的最小值即点到多段线的最短距离
4. 缺点：考虑的不够完善，有待进一步改进