【数据结构】循环链表和双向链表_双向链表和循环链表

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前言

对于单链表，由于每个结点只存储了向后的指针，到了为标志就停止了向后链的操作。这样，当我们需要找到某个结点的前驱就没办法了。如何从链表中的任一结点出发，访问到链表的全部结点？循环链表就是解决这个麻烦的重要方法。

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一、循环链表的定义

1、定义

将单链表中终端结点的指针端由空指针改为指向头指针，就使整个单链表形成一个环，这种头尾相接的单链表称为单循环链表，简称循环链表。

为了使空链表与非空链表处理一致，通常可以设一个头结点，当然不是所有的循环链表一定要头结点。

2.特点：

循环链表和单链表的主要差异在于循环的判断条件上，单链表是判断p->next是否为空，而循环链表是p->next是否等于头结点。 

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二、循环链表的改进

在单链表中，有头结点时，访问第一个结点的时间是O(1)，但要访问最后一个元素时，需要O(n)时间。

如何改进能使由链表指针访问到最后一个结点用O(1)时间呢？

方法：对于上述的循环链表进行改进，不用头指针，而使用指向终端结点的尾指针来表示循环链表。

 上图循环链表，查找终端结点为O(1)，而开始结点为rear->next->next，时间复杂度也是O(1)。

应用：将两个循环链表合并成一个表。

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三、双向链表的定义

循环链表为遍历及查找尾结点带来了遍历，但是查找某个结点的直接前驱，与单链表一样，都要从头结点（或尾结点）开始，遍历整个链表，时间复杂度为O(n)。双向链表解决了这个问题，但需要付出一定的空间代价。

双向链表是在单链表的每个结点中，再设置一个指向其前驱结点的指针域。所以双向链表结点都有两个指针域，一个指向直接前驱，一个指向直接后继。

双向链表存储结构设计：

typedef struct DulNode
{
    ElemType data;
    struct DulNode *prior;/*直接前驱指针*/
    struct DulNode *next；/*直接后继指针*/
}DulNode,*DulLinkList;

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四、双向循环链表

既然单链表有循环结构-单向循环链表，那么双向链表也可以循环——双向循环链表。

带头结点的双向循环链表的空链表：

非空的带头结点的双向循环链表：

对于双向链表，链中的某一个结点p,它的前驱的后继，后继的前驱都是自己，

即：p->prior->next=p=p->next->prior

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五、双向链表的插入和删除操作

1.插入操作

2.删除操作