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【C++】哈希表模拟实现_用数组方式构造自己的哈希表。并解决下述问题: 输入数据: int elem[ ] = {19, 14

作者：IT小白 | 2024-05-14 23:03:35

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用数组方式构造自己的哈希表。并解决下述问题: 输入数据: int elem[ ] = {19, 14,

文章目录

unordered_map 和 unordered_set

在C++98中，STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器，在查询时效率可达到 log(N），即最差情况下
需要比较红黑树的高度次，当树中的节点非常多时，查询效率也不理想。最好的查询是，进行很少的比较次
数就能够将元素找到，因此在C++11中，STL又提供了4个unordered系列的关联式容器，这四个容器与红黑
树结构的关联式容器使用方式基本类似，只是其底层结构不同，本文中只对unordered_map和
unordered_set进行介绍，unordered_multimap和unordered_multiset

其底层实现是哈希表，我们接下来就要对哈希表进行学习

HashTable概念

哈希表的实现有多种多样，不同地方构建使用的方法也并不相同，接下来我们将对两种实现方法进行学习

CloseHashTable框架

概念：闭散列哈希表
底层为一个vector存储节点指针，通过对key进行处理，将各个节点的指针存储到vector中。查找时对key进行操作来判断节点位置，进而找到节点
在这里插入图片描述
以上即是哈希表的设计思路
但是我们很快就可以发现，一旦出现一个newkey % v.size() 也等于1的话，在vector中索引为1位置已经有值，那么其将插入在哪里呢？ 以上这个问题叫做哈希冲突

哈希冲突的解决办法
闭散列哈希表：
1.线性探测：插入在原应该插入位置的后面一个位置，若这个位置还被占了，则继续向后走，直到找到空位
2.二次线性探测：若位置被占，则向后增加1， 4， 9， 16，然后进行取模，直到找到空位
在这里插入图片描述
可以看到线性探测中格子都堆在一起，若数据较多，index需要++多次，不同关键码占据了可利用的空位置，使得寻找某关键码的位置需要许多次比较，导致搜索效率降低
在这里插入图片描述
二次线性探测方法每次加上i * i， 让数据较为分散的插入，查找时使用 i * i提高了查找效率。但是如果数据过多，则index，因为i*i并不确定，可能要绕表多次，效率较低，所以当可用数据/容量较高时就要进行扩容，空间利用效率很低。

可用数据/容量 叫做负载因子，线性探测的负载因子一般超过0.7时就要扩容，二次线性探测的负载因子一般超过0.5就要扩容。
可以看到闭散列的方法对空间浪费很大，并且数据较多时搜索效率并不是很高，适用于数据较为随机，并且数量较少的情况

框架

enum Status { EXIST, EMPTY, DELETE };

template<class K, class V>
struct HashData
{
    HashData()
        :_kv(make_pair(K(), V()))
        , _status(EMPTY)
    {}
    pair<K, V> _kv;
    Status _status;
};


template<class K, class V, class HashFunc = Hash<K>>
class HashTable
{
public:
    bool insert(const pair<K, V>& kv);
    bool Erase(const K& key);
    HashData<K, V>* Find(const K& key);
private:
    vector<HashData<K, V>> _tables;
    size_t _n = 0;
};

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这里有两点需要解释一下
1.枚举类型 Status
在我们实际使用哈希表的过程中，若一段连续的数据中被删掉了一个数据，那我们想要查找一个key，而这个节点的指针在删除节点的后面，我们该怎么查找呢？
在这里插入图片描述
我们可以看到31在22节点的后面，此时索引为2的节点指针为空。那么到了这个格子是否还应该向后查找？若后面没有31就需要遍历全表判断其是否存在，若使用二次探测则一直找不到可能要陷入死循环。所以我们给每个Node设置一个状态，这个状态反应了这个数据中节点是否存在，还是不存在，还是已经被删除。这样删除节点我们只需要将其状态置为删除就可以了。而遍历走到的格子状态为空就停下
在这里插入图片描述
2.模板参数HashFunc
哈希表是需要存储pair<K, V>的，但是很多情况下我们的K不一定时整形，它可能会是string，可能会是指针等，那么我们直接对key进行取余就可能报错。为了解决这个问题，我们可以使用一个模板参数，当我们使用类型不支持取余时，我们可以自定义仿函数来让其支持，以下就用K = string 时进行举例

 template<class T>
    struct Hash
    {
        size_t operator()(const T& key) { return key; }
    };

    template<>
    struct Hash<string> {
        size_t operator()(const string& key) {
            int ret = 0;
            for (auto ch : key) {
                ret += ch;
                ret *= 31;
            }
            return ret;
        }
    };

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正常情况下直接返回key，但是若不能直接取余时对模板进行偏特化。如string，我们取出其每一个字符的将其相加得到一个值进行返回，这样每一个字符串都可以得到一个属于自己的整形key进行比较

insert()模拟实现

template<class K, class V, class Hash>
bool HashTable<K, V, Hash>::insert(const pair<K, V>& kv)
{
    if (!_tables.empty() && Find(kv.first))
    {
        return false;
    }
    if (_tables.empty() || _n * 10 / _tables.size() >= 7)
    {
        //扩容
        size_t newSize = _tables.size() == 0 ? 10 : 2 * _tables.size();
        HashTable<K, V, Hash> newHT;
        //将新表的vector进行扩容
        newHT._tables.resize(newSize);
        //将有效数据个数进行交换
        newHT._n = _n;
        //将所有的节点重新映射
        for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
        {
            if (_tables[i]._status == EXIST)
            {
                newHT.insert(_tables[i]._kv);
            }
        }
        //交换两个vector
        _tables.swap(newHT._tables);
    }
    Hash hs;
    size_t start = hs(kv.first) % _tables.size();
    size_t i = 0;
    size_t index = start + i;
    while (_tables[index]._status == EXIST)
    {
        ++i;
        index = (start + i) % _tables.size();
    }
    _tables[index]._kv = kv;
    _tables[index]._status = EXIST;
    _n++;
    return true;
}

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insert函数的插入逻辑在上文已经讲过了，非常简单。但是还有一个重点就是扩容
重新映射 ： 一旦扩容那么_tables.size() 必然会发生变化，那么其中数据的映射方式必然会发生改变 比如本来为14的节点是处于索引为4的格子中，但是而被扩容后，其应该处于索引为14的格子里。

因为HashTable的底层是一个vector，现在我们已经写好了一个插入函数，我们可以创建一个新的HashTable对其vector扩容，然后通过遍历原vector中的每一个节点，将其重新映射到新表中，因为新表的容量比旧表大，所以负载因子并不会超，然后通过vector的swap函数将两个表的vector进行交换，这样我们就得到了新的哈希表

Find()模拟实现

template<class K, class V, class Hash>
HashData<K, V>* HashTable<K, V, Hash>::Find(const K& key)
{
    Hash hs;
    size_t start = hs(key) % _tables.size();
    size_t i = 0;
    size_t index = start;
    while (_tables[index]._status != EMPTY)
    {
        if (_tables[index]._status == EXIST && _tables[index]._kv.first == key)
        {
            return &_tables[index];
        }
        ++i;
        index = start + i;
    }
    return nullptr;
}

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直接对key进行操作，向后查找到空的位置，若找到则返回节点指针，若找不到则返回空。
注意：因为Erase时我们只改变状态，所以并不能遇到相同的key就返回，还需要检验这个节点的状态是否为EXIST，若为DELET则还是应该返回空

Erase()模拟实现

template<class K, class V, class Hash>
bool HashTable<K, V, Hash>::Erase(const K& key)
{
    HashData<K, V>* ret = Find(key);
    if (ret)
    {
        ret->_status = DELETE;
        return true;
    }
    else
        return false;
}

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若存在则直接改一下状态

LinkhashTable框架详解

概念：开散列哈希表 （拉链法实现）
一个vector，每一个节点下面都可以挂一个单链，每一条单链表我们称之为一个哈希桶，以下即是开散列哈希表的示意图
在这里插入图片描述
通过最直观的观察，我们就可以发现，相比较与闭散列开散列更有条理，key经处理后的不同组数据可以很好的被分类。将key处理后直接可以找到位子进行头插，而查找次数最多也就等于桶的高度。

所以在开散列中的效率主要取决于桶的高度，这个我们可以通过控制平衡因子来进行调整。在大部分场景中当平衡因子为1时进行扩容。

效率分析：在开散列哈希表中平衡因子最大为一，平均一下每一个桶的高度仅有一层，只需要进行一次查找，就算出现分布不均的情况，想必查找次数也并不会太多，在对随机数的处理上有很大的优势。相比于最大红黑树树深度次的查找相比，效率还是高了不少
框架

template<class K, class V>
    struct HashNode
    {
        HashNode(const pair<K, V>& kv)
            :_kv(kv)
            , _next(nullptr)
        {}

        pair<K, V> _kv;
        HashNode<K, V>* _next;
    };

    template<class K, class V, class HashFunc = Hash<K>>
    class HashTable
    {
        typedef HashNode<K, V> Node;
    public:
        bool Insert(const pair<K, V>& kv);
        Node* Find(const K& key);
        bool Erase(const K& key);
    private:
        vector<Node*> _tables;
        size_t _n = 0;
    };

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Insert()模拟实现

template<class K, class V, class Hash>
    bool HashTable<K, V, Hash>::Insert(const pair<K, V>& kv)
    {
        if (!_tables.empty() && Find(kv.first))
            return false;
        Hash hs;
        if (_n >= _tables.size())
        {
            //扩容
            size_t newSize = _tables.size() == 0 ? 10 : 2 * _tables.size();
            vector<Node*> newTables;
            newTables.resize(newSize);
            for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
            {
                Node* cur = _tables[i];
                while (cur)
                {
                    Node* next = cur->_next;
                    size_t index = hs(cur->_kv.first) % _tables.size();
                    cur->_next = newTables[index];
                    newTables[index] = cur;
                    cur = next;
                }
                _tables[i] = nullptr;
            }
            _tables.swap(newTables);
        }
        size_t index = hs(kv.first) % _tables.size();
        Node* NewNode = new Node(kv);
        NewNode->_next = _tables[index];
        _tables[index] = NewNode;
        ++_n;
        return true;
    }

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开散列的insert非常简单，只需要头插就可以了。
其扩容我们使用创建一个新的vector，然后遍历节点将其链接到新的vector。

此处为什么不能像上文一样创建一个新的表然后复用插入呢？因为在这个地方每一个节点并非开好的而是new出来的，若采用上面的方法就要对所有节点进行深拷贝，然后插入到新表中还要释放旧表的节点。严重影响效率，不如改变节点的链接方式，将其直接插入到新的哈希桶上

Find()模拟实现

template<class K, class V, class Hash>
    HashNode<K, V>* HashTable<K, V, Hash>::Find(const K& key)
    {
        if (_tables.empty())
            return nullptr;
        Hash hs;
        size_t index = hs(key) % _tables.size();
        Node* start = _tables[index];
        while (start && start->_kv.first != key)
        {
            start = start->_next;
        }
        return start;
    }

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Erase()模拟实现

template<class K, class V, class Hash>
    bool HashTable<K, V, Hash>::Erase(const K& key)
    {
        Hash hs;
        size_t index = hs(key) % _tables.size();
        Node* cur = _tables[index];
        Node* prev = nullptr;
        while (cur && cur->_kv.first != key)
        {
            prev = cur;
            cur = cur->_next;
        }
        if (cur == nullptr)
            return false;
        else if (prev == nullptr)
        {
            Node* next = cur->_next;
            _tables[index] = next;
            delete cur;
            cur = nullptr;
            return true;
        }
        else
        {
            prev->_next = cur->_next;
            delete cur;
            cur = nullptr;
            return true;
        }
    }

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可以观察到Erase并没有复用Find函数，这是因为单链表的删除需要保存其前一个结点，单纯一个结点是不够的。而删除也有几种情况
1.输入的key结点不存在
2.指定的结点在哈希桶的头部/中部/尾部
具体实现还是比较简单的，若有疑问看代码就好了，就不展开说了

下一节我们将对开散列哈希表进行封装成 unordered_map和 unordered_set，并为其添加迭代器，最后我将源码放在最后，供大家观看，测试

源码

LinkHash.h

#pragma once 
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

namespace LinkHash
{
    template<class T>
    struct Hash
    {
        size_t operator()(const T& key) { return key; }
    };

    template<>
    struct Hash<string> {
        size_t operator()(const string& key) {
            int ret = 0;
            for (auto ch : key) {
                ret += ch;
                ret *= 31;
            }
            return ret;
        }
    };


    template<class K, class V>
    struct HashNode
    {
        HashNode(const pair<K, V>& kv)
            :_kv(kv)
            , _next(nullptr)
        {}

        pair<K, V> _kv;
        HashNode<K, V>* _next;
    };

    template<class K, class V, class HashFunc = Hash<K>>
    class HashTable
    {
        typedef HashNode<K, V> Node;
    public:
        bool Insert(const pair<K, V>& kv);
        Node* Find(const K& key);
        bool Erase(const K& key);
    private:
        vector<Node*> _tables;
        size_t _n = 0;
    };

    template<class K, class V, class Hash>
    bool HashTable<K, V, Hash>::Insert(const pair<K, V>& kv)
    {
        if (!_tables.empty() && Find(kv.first))
            return false;
        Hash hs;
        if (_n >= _tables.size())
        {
            //扩容
            size_t newSize = _tables.size() == 0 ? 10 : 2 * _tables.size();
            vector<Node*> newTables;
            newTables.resize(newSize);
            for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
            {
                Node* cur = _tables[i];
                while (cur)
                {
                    Node* next = cur->_next;
                    size_t index = hs(cur->_kv.first) % _tables.size();
                    cur->_next = newTables[index];
                    newTables[index] = cur;
                    cur = next;
                }
                _tables[i] = nullptr;
            }
            _tables.swap(newTables);
        }
        size_t index = hs(kv.first) % _tables.size();
        Node* NewNode = new Node(kv);
        NewNode->_next = _tables[index];
        _tables[index] = NewNode;
        ++_n;
        return true;
    }

    template<class K, class V, class Hash>
    HashNode<K, V>* HashTable<K, V, Hash>::Find(const K& key)
    {
        if (_tables.empty())
            return nullptr;
        Hash hs;
        size_t index = hs(key) % _tables.size();
        Node* start = _tables[index];
        while (start && start->_kv.first != key)
        {
            start = start->_next;
        }
        return start;
    }

    template<class K, class V, class Hash>
    bool HashTable<K, V, Hash>::Erase(const K& key)
    {
        Hash hs;
        size_t index = hs(key) % _tables.size();
        Node* cur = _tables[index];
        Node* prev = nullptr;
        while (cur && cur->_kv.first != key)
        {
            prev = cur;
            cur = cur->_next;
        }
        if (cur == nullptr)
            return false;
        else if (prev == nullptr)
        {
            Node* next = cur->_next;
            _tables[index] = next;
            delete cur;
            cur = nullptr;
            return true;
        }
        else
        {
            prev->_next = cur->_next;
            delete cur;
            cur = nullptr;
            return true;
        }
    }


    void TestHashTable()
    {
        HashTable<int, int> ht;
        int arr[] = { 1, 11, 21, 31, 5, 6, 7, 8, 9,10, 44 };
        for (auto e : arr)
        {
            ht.Insert(make_pair(e, e));
        }
        cout << endl;
    }



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CloseHash.h

#pragma once 
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

enum Status { EXIST, EMPTY, DELETE };

template<class T>
struct Hash
{
    size_t operator()(const T& key)
    {
        return key;
    }
};

template<>
struct Hash<string>
{
    size_t operator()(const string& key)
    {
        size_t ret = 0;
        for (int i = 0; i < key.size(); i++)
        {
            ret += key[i];
            ret *= 31;
        }
        return ret;
    }
};

template<class K, class V>
struct HashData
{
    HashData()
        :_kv(make_pair(K(), V()))
        , _status(EMPTY)
    {}
    pair<K, V> _kv;
    Status _status;
};


template<class K, class V, class HashFunc = Hash<K>>
class HashTable
{
public:
    bool insert(const pair<K, V>& kv);
    bool Erase(const K& key);
    HashData<K, V>* Find(const K& key);
private:
    vector<HashData<K, V>> _tables;
    size_t _n = 0;
};

template<class K, class V, class Hash>
bool HashTable<K, V, Hash>::insert(const pair<K, V>& kv)
{
    if (!_tables.empty() && Find(kv.first))
    {
        return false;
    }
    if (_tables.empty() || _n * 10 / _tables.size() >= 7)
    {
        //扩容
        size_t newSize = _tables.size() == 0 ? 10 : 2 * _tables.size();
        HashTable<K, V, Hash> newHT;
        newHT._tables.resize(newSize);
        newHT._n = _n;
        for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
        {
            if (_tables[i]._status == EXIST)
            {
                newHT.insert(_tables[i]._kv);
            }
        }
        _tables.swap(newHT._tables);
    }
    Hash hs;
    size_t start = hs(kv.first) % _tables.size();
    size_t i = 0;
    size_t index = start + i;
    while (_tables[index]._status == EXIST)
    {
        ++i;
        index = (start + i) % _tables.size();
    }
    _tables[index]._kv = kv;
    _tables[index]._status = EXIST;
    _n++;
    return true;
}

template<class K, class V, class Hash>
HashData<K, V>* HashTable<K, V, Hash>::Find(const K& key)
{
    Hash hs;
    size_t start = hs(key) % _tables.size();
    size_t i = 0;
    size_t index = start;
    while (_tables[index]._status != EMPTY)
    {
        if (_tables[index]._status == EXIST && _tables[index]._kv.first == key)
        {
            return &_tables[index];
        }
        ++i;
        index = start + i;
    }
    return nullptr;
}

template<class K, class V, class Hash>
bool HashTable<K, V, Hash>::Erase(const K& key)
{
    HashData<K, V>* ret = Find(key);
    if (ret)
    {
        ret->_status = DELETE;
        return true;
    }
    else
        return false;
}

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