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算法设计:2.向下取整、向上取整符号_向上取整和向下取整

向上取整和向下取整


一、向下取整、向上取整

1.符号

  • 向上取整, 运算称为 Ceiling,用数学符号⌈ ⌉ (上有起止,开口向下)表示。
    等于大于自己的最小整数

  • 向下取整, 运算称为 Floor,用数学符号⌊ ⌋ (下有起止,开口向上)表示。
    等于小于自己的最大整数

2.下标对半分 (p+q)/2

(1)结论

向上取整: ⌈ ( p + q ) / 2 ⌉ \lceil{(p+q)/2}\rceil (p+q)/2

  • 奇数个数就是中间的值的下标
  • 偶数个数就是中间偏右的值的下标

向下取整: ⌊ ( p + q ) / 2 ⌋ \lfloor{(p+q)/2}\rfloor (p+q)/2

  • 奇数个数就是中间的值的下标
  • 偶数个数就是中间偏左的值的下标

(2)例子

将下标p,q(0,1,2)分两半:

  • 向上取整⌈(p+q)/2⌉:结果是1
  • 向下取整⌊(p+q)/2⌋:结果是1

将下标p,q(0,1,2,3)分两半:

  • 向上取整⌈(p+q)/2⌉:结果是2
  • 向下取整⌊(p+q)/2⌋:结果是1

二、C/C++实现

1.头文件

#include <math.h> // #include <cmath>
  • 1

2.例子

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;
int main()
{
	/* 向上取整、向下取整、四舍五入 */
    cout << ceil(1.5) << endl;  // 2
    
    cout << floor(1.5) << endl; // 1
    // 向下取整的另一种方式: (int)1.5
    
    cout << round(1.5) << endl; // 2
    return 0;
}
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