粒子群算法（个人学习记录）

一、粒子群算法简介

粒子群算法，也称粒子群优化算法或鸟群觅食算法（Particle Swarm Optimization），  缩写为 PSO。

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        粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了一群鸟或昆虫在飞行时的群体行为，通过信息共享和互相合作来优化系统的行为。该算法应用范围广泛，例如在神经网络、数据挖掘、网络优化等领域都得到了广泛的应用。
        基本思想是将优化问题转换为粒子集合的搜索问题。在搜索空间中，每个粒子都代表一个候选解，而整个群体则代表一个解向量集合。每个粒子可以在搜索空间中进行移动，被吸引到当前最优解附近的位置。通过对领域和速度等参数的动态调整，可以逐步接近全局最优解。
        在该算法中，每个粒子的位置和速度可以视为搜索过程中的解和搜索方向，而每个粒子的能量或适应度函数则是评价解优劣的标准。每个粒子根据当前速度和临近的最优解调整位置，从而逐步优化解。算法模拟了群体的智能操作，即个体间的信息交流和合作，以实现全局优化。
        算法的实现主要涉及到初始化粒子、计算适应度值、更新速度和更新位置等步骤。在大多数应用中，使用惯性权重来控制粒子在搜索过程中的探索和利用能力，同时调整邻域参数来保持群体的协同性。
        具体的粒子群算法步骤如下：

        在算法的运算过程中，一般会引入惯性权重、加速系数和随机因素等参数来进行探索和利用的平衡。惯性权重控制粒子的惯性，控制着粒子的运动方向和速度。加速系数控制粒子的局部搜索和全局搜索的比例。随机因素用于在全局最优解和局部最优解之间平衡，控制着粒子的探索深度和速度。算法中不同的参数和具体实现方法可能会因应用领域和问题而异。

二、开始学习

1、问：已知A为全局最优，B和C如何移动才能到达A处？

这个过程如何用数学表达式描述？

1.某个粒子（点）的移动，是有大小，有方向 的。

2.有大小，有方向的东西叫向量。

3.位置就是坐标。(1,1)=(2,3)+