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笔记:Python猴子吃桃_猴子吃桃 ii 类型:python 函数和代码复用

猴子吃桃 ii 类型:python 函数和代码复用


前言

笔记:猴子吃桃:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,不过瘾就多吃了一个, 第二天又将剩下的桃子吃了一半,不过瘾又多吃了一个,以后每天都吃前一天剩下的一半再加一个。到第10天刚好剩下一个。问猴子第一天摘了多少个桃子。

探索数学之谜:猴子吃桃问题

在数学世界里,有许多看似简单却又深奥有趣的问题,其中之一便是著名的“猴子吃桃”问题。这个问题虽然简单,却蕴含了深刻的数学思想和推理。

假设有一只贪吃的猴子,它在连续的十天里摘桃子吃。每天,它都会将剩下的桃子吃一半,并再多吃一个。奇妙的是,到了第十天,它竟发现桃子只剩下一个了。

这样一个看似稚嫩的谜题实际上隐藏着一个精妙的数学模型。我们不禁要问,猴子第一天到底摘了多少个桃子呢?为了解开这个谜题,我们可以借助数学的力量,从逆向推理的角度出发,一步步揭示谜底。

在本文中,我们将探讨这个问题的解决思路,并通过编写一个简单的程序来验证我们的推论。让我们一起踏上这个充满趣味和启发的数学探索之旅吧!


一、分析题目

这个问题可以通过逆向推理来解决。我们可以从第10天开始逆向思考,找到每一天剩下的桃子数,并逐步推算出第一天摘了多少个桃子。

首先,我们知道到了第10天,桃子剩下了一个,那么可以根据题目的描述,逆推出第9天的桃子数:第10天剩下的一个桃子是从第9天吃了一半并多吃了一个得到的。因此,第9天的桃子数为 (1 + 1) * 2 = 4

同理,我们继续逆推到第8天,第8天剩下的桃子数为 (4 + 1) * 2 = 10

以此类推,我们可以逐步计算出每一天剩下的桃子数,直到第1天。

最后,根据第1天剩下的桃子数,我们就可以知道猴子第一天摘了多少个桃子了。

二、编写代码

1.代码

代码如下(示例):

# (10)猴子吃桃:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,不过瘾就多吃了一个。
# 第二天又将剩下的桃子吃了一半,不过瘾又多吃了一个。以后每天都吃前一天剩下的一半再加一个。
# 到第10天刚好剩下一个。问猴子第一天摘了多少个桃子。

# 定义一个名为monkeys_pecans的函数,该函数接受一个参数initial_day,表示猴子开始吃桃的第一天
def monkeys_pecans(initial_day):
    # 初始化变量pecans为1,表示第10天剩下的桃子数
    pecans = 1
    # 使用循环从第初始天开始倒序遍历到第1天,不包括第1for day in range(initial_day - 1, 0, -1):
        # 计算第day天剩下的桃子数,根据题目要求,每天都吃前一天剩下的一半再加一个
        pecans = (pecans + 1) * 2
    # 返回第1天猴子摘的桃子数
    return pecans

# 调用函数并打印结果
print(monkeys_pecans(10))

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代码定义了一个名为 monkeys_pecans 的函数,用于计算猴子第一天摘了多少个桃子。函数接受一个参数 initial_day,表示猴子开始吃桃的第一天。

在函数内部,首先将变量 pecans 初始化为1,表示第10天剩下的桃子数。然后使用循环从第初始天开始倒序遍历到第1天(不包括第1天),在每一天内计算剩下的桃子数。

循环中,根据题目要求,每天猴子吃掉剩下的一半再加一个。因此,每一天剩下的桃子数可以通过 (pecans + 1) * 2 来计算。循环结束后,返回第1天猴子摘的桃子数。

最后,调用函数并打印结果,以求解猴子第一天摘了多少个桃子。

2.优化代码

代码如下(示例):

可以进行一些微调来提高可读性和效率。在这种情况下,可以考虑以下几点优化:

  1. 变量命名清晰:确保变量名具有描述性,以增强代码可读性。
  2. 简化计算逻辑:可以尝试简化计算剩余桃子的逻辑,使代码更加简洁。
  3. 添加注释:在关键部分添加注释,以解释代码的目的和执行流程。

下面是优化后的代码示例:

def monkeys_pecans(initial_day):
    # 初始化第10天剩下的桃子数为1
    remaining_pecans = 1
    
    # 从第10天往回计算到第1天
    for day in range(9, initial_day - 1, -1):
        # 计算当前天剩下的桃子数
        remaining_pecans = (remaining_pecans + 1) * 2
        
    # 返回第1天猴子摘的桃子数
    return remaining_pecans

# 调用函数并打印结果
print(monkeys_pecans(10))
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代码通过改进变量命名和简化循环起始和终止条件来提高了可读性,同时保留了原有逻辑和功能。

代码定义了一个名为 monkeys_pecans 的函数,用于计算猴子第一天摘了多少个桃子。函数接受一个参数 initial_day,表示猴子开始吃桃的第一天。

在函数内部,首先将变量 remaining_pecans 初始化为1,表示第10天剩下的桃子数。

然后使用 for 循环从第10天开始往回计算到第1天,循环的范围是从 9initial_day - 1(不包括 initial_day)。在每一天内,计算当前天剩下的桃子数,根据题目要求,每天猴子吃掉剩下的一半再加一个,因此桃子数的更新逻辑为 (remaining_pecans + 1) * 2

最后,返回第1天猴子摘的桃子数。

最后,调用函数并打印结果,以求解猴子第一天摘了多少个桃子。


总结

通过本文的探索,我们解决了经典的“猴子吃桃”问题,揭示了隐藏在简单背后的深刻数学模型。通过逆向推理的方法,我们从第10天开始逐步计算每一天剩下的桃子数,最终求解出猴子第一天摘了多少个桃子。

我们编写了相应的Python代码,并对其进行了优化,以提高代码的可读性和效率。通过清晰的变量命名、简化的计算逻辑和添加的注释,我们使得代码更加易于理解和维护。

虽然这个问题看似简单,但它启发我们思考数学问题的方法和技巧。在未来的研究中,我们可以探索更多类似的谜题,挖掘其中的数学规律和逻辑,从而不断丰富我们对数学的理解和认识。


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