软件无线电系列——数字调制算法_软件无线电系列——数字调制信号的解调算法

微信公众号上线，搜索公众号小灰灰的FPGA,关注可获取相关源码，定期更新有关FPGA的项目以及开源项目源码，包括但不限于各类检测芯片驱动、低速接口驱动、高速接口驱动、数据信号处理、图像处理以及AXI总线等

本节目录

一、数字调制算法
1、二进制振幅键控2ASK信号
2、二进制频移键控2FSK信号
3、二进制相移键控2PSK信号
4、M进制数字振幅调制MASK信号
5、M进制数字频率调制MFSK信号
6、四进制数字相位调制QPSK信号
7、正交振幅调制QAM信号
8、最小频移键控MSK信号
9、GMSK信号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

本节内容
一、数字调制算法
在软件无线电中，数字调制算法五花八门，各式各样，包括二进制振幅键控2ASK信号、二进制频移键控2FSK信号、二进制相移键控2PSK信号、M进制数字振幅调制MASK信号、M进制数字频率调制MFSK信号、四进制数字相位调制QPSK信号、正交这幅调制QAM信号、最小频移键控MSK信号和GMSK信号等。
1、二进制振幅键控2ASK信号
一个二进制振幅键控信号，可以表示为一个单极性脉冲与一个正弦载波相乘。
下述为2ASK的表达式，其中g(t)表示持续时间为T的矩形脉冲，an表示信源提供的二进制符号0，1。

2ASK的功率谱表达式和时域频域图如下：

2ASK的功率谱有连续谱和离散谱组成，连续谱取决于g(t)经过线性调制后的双边带谱，离散谱由载波分量确定。2ASK信号的带宽是基带脉冲波形带宽的2倍。
2、二进制频移键控2FSK信号
2FSK信号，是符号0对应载波角频率ω1，符号1对应载波角频率ω2的已调波形，可以用一个矩阵脉冲对一个载波进行调频实现。

2FSK的时域和频域图如下：

2FSK的功率谱是由连续谱和离散谱构成，连续谱是由两个双边带谱叠加而成，离散谱出现在两个载波的位置上。如果两个载波之间距离较小，连续谱出现单峰；若载频之差较大，则出现双峰。
2FSK信号所需要的带宽为：
BW=|f2-f1|+2/T
3、二进制相移键控2PSK信号
2PSK，是键控的载波相位按照基带脉冲序列的规律而变化的数字调制方式。
2PSK的表达式如下，其中an的取值为-1，+1，发送二进制符号0时an取1；发送二级制符号1时an取-1。

在2PSK调制时候，发送端以某个相位为基准，接收端也必须以一个固定的基准相位作参考。若参考相位发生变化，接收端恢复的信息就会出错，也就是出现的倒π现象。实际中通常采用差分移相2DPSK,在2PSK调制方式中，将码序列更换成2DPSK码。
2PSK中，数字信息0用相位0，数字信息1用相位π；2DPSK中，数字信息0用相位变化0表示，数字信息1用相位变化π表示。

4、M进制数字振幅调制MASK信号
相同的码元传输速率下，MASK信号和2ASK的带宽相同，2ASK的信道利用率最高位2bit/s·Hz,MASK的信道利用率可超过2bit/s·Hz。

5、M进制数字频率调制MFSK信号
MFSK是2FSK信号的推广，其表达式为：

其中∆ωm是与an相对于的载波角频率偏移。
MFSK信号的带宽为：

其中fmax是选用的最高频率，fmin是选用的最低频率，∆fg是单个码元的带宽。
6、四进制数字相位调制QPSK信号
QPSK的表达式：

当然，QPSK同样存在倒π现象，因此常采用相对移相方式QDPSK，利用前后码元的相对相位变化来表示信息。

7、正交振幅调制QAM信号
正交振幅调制，是一种多进制混合调幅调相的调制方式。4QAM就是QPSK。以8QAM和16QAM的星座图为例，具体如下：

QAM信号的数字表达式：

8、最小频移键控MSK信号
MSK信号是相位连续频移键控的一种特例，主要特点是包络恒定，带外辐射小，实现简单。
MSK的数学表达式为：

9、GMSK信号
GMSK调制，是把输入数据经过高斯低通滤波器进行预调制滤波后，再进行MSK调制的数字调制方式。在保持恒定幅度的同时，能够通过改变高斯滤波器的3dB带宽，对已调信号的频谱控制。
数学表达式如下：