剑指 Offer II 020. 回文子字符串的个数（中等 字符串 动态规划）_求字符串回文子串的个数 动态规划

剑指 Offer II 020. 回文子字符串的个数

给定一个字符串 s ，请计算这个字符串中有多少个回文子字符串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

示例 1：

输入：s = “abc”
输出：3
解释：三个回文子串: “a”, “b”, “c”
示例 2：

输入：s = “aaa”
输出：6
解释：6个回文子串: “a”, “a”, “a”, “aa”, “aa”, “aaa”

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由小写英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/a7VOhD
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分析

方法一：暴力遍历
遍历所有可能的字符串判断是否回文。时间复杂度O(n ³)。
方法二：暴力遍历优化
从回文串的中间开始向两侧判断是否回文，需要考虑回文串长度是偶数还是奇数，时间复杂度O(n ²)。

题解（Java）

方法一：

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int ans = s.length();
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            for (int j = i + 1; j < s.length(); j++) {
                if (judge(s, i, j)) ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
    private boolean judge(String s, int l, int r) {
        while (l < r) {
            if (s.charAt(l) != s.charAt(r)) return false;
            l++;
            r--;
        }
        return true;
    }
}
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方法二：

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            ans += countAdd(s, i, i);
            ans += countAdd(s, i, i + 1);
        }
        return ans;
    }
    private int countAdd(String s, int i, int j) {
        int count = 0;
        while (i >= 0 && j < s.length() && s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
            count++;
            i--;
            j++;
        }
        return count;
    }
}
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