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数学之美(持续更新)_ejx泰勒展开

ejx泰勒展开

真正的宇宙第一公式 ——欧拉公式

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e j θ = c o s θ + j ∗ s i n θ e^{j\theta}=cos\theta+j*sin\theta ejθ=cosθ+jsinθ

复数

C = R + I j C = R+Ij C=R+Ij 在复数平面内坐标为(R,I)
在极坐标下表示为: C = ∣ C ∣ ( c o s θ + j ∗ s i n θ ) 其 中 : ∣ C ∣ = ( R 2 + I 2 ) 代 入 欧 拉 公 式 得 : C = ∣ C ∣ e j θ C = |C|(cos\theta+j*sin\theta) \\ 其中:\\ |C|=\sqrt{(R^2+I^2)} \\ 代入欧拉公式得: C = |C| e^{j\theta} C=C(cosθ+jsinθ)C=(R2+I2) C=Cejθ
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泰勒展开——>泰勒极数

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自然常数e(欧拉数)

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自然指数 e x e^x ex的泰勒级数展开

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e i x e^{ix} eix的泰勒级数展开

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sin(x)做泰勒级数展开

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cos(x)做泰勒级数展开

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