算法：next数组的求法详解

在牛客网刷题遇到了求next数组的题型，结果在学校学的没有牢记，做错了，还是要多刷题做总结啊。

我们先口述说明一下next数组的求解方法：

我们能确定next数组第一二位一定分别为0，1，后面求解每一位的next值时，根据前一位进行比较。
从第三位开始，将前一位与其next值对应的内容进行比较，
如果相等，则该位的next值就是前一位的next值加上1；
如果不等，向前继续寻找next值对应的内容来与前一位进行比较，
直到找到某个位上内容的next值对应的内容与前一位相等为止，
则这个位对应的值加上1即为需求的next值；
如果找到第一位都没有找到与前一位相等的内容，那么求解的位上的next值为1。
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下面我们具体看题理解一下：

问题：已知串S= ‘ababaaababaa ’ , 求其 Next 数值序列

解答步骤：

1.next数组第一二位一定分别为0，1：

2.看第三位，按照next数组求解方法。第三位a的前一位是第二位的b，b的next值是1对应内容是a，b与a不同，则继续向前寻找next值对应的内容与第二位的b进行比较。但是找到第一位都没有找到与第二位的b相等的内容，所以第三位a的next值为1，则：

3.看第四位的b，b的前一位a的next值1对应内容为a，相同，所以该位b的next值就是前一位a的next（第三位的a）值加上1，即为2：

4.看第五位a，a的前一位b的next值2对应内容为b，相等，所以第五位a的next值就是其前一位b的next值加上1，即为3：

5.看第六位a，a的前一位a的next值3对应内容为a，相等，所以该位a的next值就是前一位a的next值加上1，即为4：

6.看第七位a，a的前一位a的next值4对应内容为b，不相等，向前继续寻找next值对应的内容来与前一位进行比较，b的next值2对应的内容为b，依旧不相等，继续向前寻找，第二位b的next值1对应内容为a，相等。因为是在第二位b处实现的相等，所以第七位a的next值为第二位b的next值上加1，即为2：

7.看第八位b，b的前一位a的next值2对应内容为b，不相等，向前继续寻找next值对应的内容来与前一位进行比较，b的next值1对应的内容为a，相等。因为是在第二位b处实现的相等，所以第八位a的next值为第二位b的next值上加1，即为2：

8.看第九位，前一位b的next值2对应内容为b，相等，所以此处next值为3：

9.第十位同理上面第8可得，为4：

10.第十一位a的前一位b的next值4对应内容为b，相等，所以此处next值为5：

11.最后，第十二位也是同理可以得到next值位6：

最后我们就求解出来了，该串′ababaaababaa′的next数组为：011234223456

只要我们记住了这个规则，再多的串也是同样的求解方法，希望也能帮助大家。