模电_第五章_运算放大器应用电路_同相求和运算放大电路

运算放大器概述

集成运算放大器实质上是一种高放大倍数、多级直接耦合的放大电路。

特性

在介绍“虚短”和“虚短”之前，需要介绍几点原则。

1. 虚短只能在闭环状态下使用；
2. 虚断在任何情况下都可以使用。

关于“闭环”：

1. 闭环=负反馈=线性状态；
2. 整个电路有一个可见的环；
3. 闭环的定义是系统的输出量返回输入端并对控制过程产生影响，开环则相反。

虚短

差模输入电压：相与相之间的电位差。

运放的放大倍数很大 -> 运放的输出电压有限 -> 运放的差模输入电压不足1mV，两个输入端近似等电位，相当于“短路”。

虚短不是真正的短路。

虚断

差模输入电阻很大 -> 流入运放输入端的电流很小，可以视为开路。

虚断不是真正的断路。

比例运算电路

反相比例运算放大电路

其中R’为同相端补偿电阻，保证输入端的对称；

Rf与R1构成深度电压并联负反馈回路；

其比例为反馈电阻比反向端电阻。

同相比例运算放大电路

我们可以看到反相比例运算电路的重点是反馈电阻和反相输入端电阻的并联关系，同相比例运算电路的重点是反馈电阻和反相输入端电阻的串联关系。

在这两个电路中，闭环始终由反向端构成。

求和运算电路

输出的线性组合。

反相求和运算电路

这相当于两个输入的叠加，本质还是用了叠加定理（将其余输入置零）。

当$R_f=R_1=R_2$，此时$v_o=-(v_1+v_2)$。

同相求和运算电路

当$R_p=R_q=R_f$，有$v_o=(v_{i1}+v_{i2})$

积分运算电路

首先，我们先介绍电容的特性。

反相积分运算放大电路的解题核心和反相比例放大电路是一致的，在把握住反相端的电位近似于0之后，有$$v_o=-u_C(t)=-\frac{1}{C}{⎰}_{-\infty }^t{i}_C(t)dt$$
该式子可进一步化简为
$$v_o=-\frac{1}{RC}{⎰}_{-\infty }^t{u}_i(t)dt$$

乘法器及其运算电路

为了保证电路处于负反馈状态，必须有$u_{i2}$与K同号。

综合电路实例

差模输入信号：两个信号大小相等，方向相反。

求取输入输出的关系。

根据上式可知，调节$R_1$可以改变放大器的增益。

1. 虚短的作用在沟通两端电压；
2. 虚断的作用：对于反相运算放大电路是实现电流相等，对同相比例运算放大电路是实现分压。