小美的朋友关系-美团2024年春招第一场笔试【技术】_[编程题]小美的朋友关系

题目分析：涉及到亲戚或者朋友关系，例如亲戚的亲戚是亲戚，朋友的朋友是朋友，敌人的敌人是朋友这类问题，几乎可以直接思考并查集。此题目显然也是并查集问题，但是题目的查询操作居然可以遗忘掉已有的关系再询问，这一点就很难处理。因为并查集可以并，但并没有删除操作。而且即便删除a和b的边，a和b仍然可能通过其他关系连通。解决这个问题是关键。

题解：为了解决遗忘关系后再查询的问题。此处使用了一种OI技巧，离线查询

离线查询就是把q个询问先保存起来，然后一次性处理他们，而不是按询问次序处理。

举个例子说明下，一个序列a1,a2,.......an，现在有q个查询q1,q2,q3.......，询问你前qi个数字的最大值，比如查询序列是5 3 2 7......，先得到前5个最大值，再得到前3个最大值，我们知道求前5个最大值过程中，一定是先求得前3个最大值，那么可以先把这套查询序列存起来排个序2 3  5 7 ,从前向后求最大值，求到2 3 5 7 时把答案存起来以备未来查询使用。

（1）前面m个关系先不要进行并查集建树运算，而是保存在一个set中（方便查询）。

（2）我们先把所有的q个询问都保存起来，将那些遗忘的关系都找出来，如果这个关系在前m个关系中存在，就将set中这个关系删除，不存在就是无效关系，也需标记一下（以后就不理这个关系了）。处理结束，set中保存的就是未来不会遗忘的关系，此时并查集建树。

（3）q个询问从后往前进行处理，如果是询问，就并查集中查找。如果qi是遗忘的关系，那么这个关系对于前面的q1至qi-1询问来说并没有遗忘，将其加入到并查集中。

（4）一些其他特殊的点。数据n=1e9，没法用数组存储并查集，只能用map来存储。样例很良心地给了一个需要特殊注意的点：遗忘的关系可能本就是不存在的；另外需要注意的是关系的对称性，关系（1,2）和（2,1）是相同的。

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,m,q,op[100005][3];/**< op数组存储q个询问 */
set<pair<int,int> > s;/**< 存储关系 */
map<int,int>f;/**< 并查集数组用map存储，因为此题目数据范围是1e9，不能用途数组 */
int findx(int x)/**< 并查集查函数 */
{
    if(f[x]==0)/**< 如果是首次调用查函数，进行f[x]赋值。 */
        f[x]=x;
    return f[x]==x?x:f[x]=findx(f[x]);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int i,j,p,x,y;
    cin>>n>>m>>q;/**< 本题目n很大，所以不能像往常那样循环对所有f[i]赋值。 */
//    for(i=1; i<=n; i++)
//        f[i]=i;
    for(i=1; i<=m; i++)/**< 把开始的关系set存起来 */
    {
        cin>>x>>y;
        if(x>y)/**< 处理下次序，这样避免重复存储，也方便查询 */
            swap(x,y);
        s.insert({x,y});
    }
    for(i=1; i<=q; i++)
    {
        cin>>p>>x>>y;
        if(x>y)/**< 同上 */
            swap(x,y);
        op[i][0]=p,op[i][1]=x,op[i][2]=y;
        if(op[i][0]==1)
        {
            if(s.count({x,y}))/**< 1是遗忘，此处在set集合中去掉这个关系 */
                s.erase({x,y});
            else
                op[i][0]=0;/**< 如果set没有这个关系，那么标记下这个关系无效，后续不会处理 */
        }
    }
    for(auto it=s.begin(); it!=s.end(); it++)/**< 将遗忘后所有关系并查集 */
    {
        int f1=findx(it->first),f2=findx(it->second);
        if(f1!=f2)
            f[f1]=f2;
    }
    vector<string>ans;/**< 逆序存储答案 */
    for(i=q; i>=1; i--)
    {
        if(op[i][0]==1) /**< 把第i个关系加回去，对于i-1之前的询问，这个关系是有效的 */
        {
            int f1=findx(op[i][1]),f2=findx(op[i][2]);
            if(f1!=f2)
                f[f1]=f2;
        }
        else if(op[i][0]==2)
        {
            int f1=findx(op[i][1]),f2=findx(op[i][2]);
            if(f1==f2)
                ans.push_back("Yes");
            else
                ans.push_back("No");
        }
    }
    for(i=ans.size()-1; i>=0; i--)
        cout<<ans[i]<<endl;
    return 0;
}