python插值法——牛顿法代码实现_sympy 函数插值

插值法的基本定义和递推公式，这里就不再介绍，很多地方都可以获得关于这方面的知识。笔者就在这介绍代码如何实现。

from sympy import *
def f(a,b,n):#拉格朗日插值法
    global x,y#定义全局变量
    ty=ones(1,n+1);rt=0#给出初始空间
    x=symbols('x')#定义函数变量名
    for i in range(n+1):#确定第i个参数
        for j in range(n+1):
            if i != j:#分母不为零，即排除i
                ty[i]=ty[i]*(x-a[j])/(a[i]-a[j])#求积公式
            else:
                continue
    for p in range(n+1):#求最终函数表达式
        qw=b[p]*ty[p]#确定每个部分
        rt+=qw#求和
    return rt

下面就是变量及输出代码。

a=[0.4,0.5,0.6,0.7,0.8];t1=a#自变量
b=[-0.916291,-0.693147,-0.510826,-0.357765,-0.223144]#y值
n=4#几次插值
print(f(a,b,n))

输出的是一个插值的表达式，如果要估计某个点的函数值，只需要引用subs即可。

print(g(a,b,n).subs(x,0.54))

具体结果可以自己验证，也可以实现一下代码。