使用 Python 和 Matplotlib 绘制科学图表：实例演示_马吕斯定律曲线图

      今天与大家分享如何使用 Python 的 Matplotlib 库来绘制科学图表。在许多科学研究和数据分析的场景中，图形化展示数据是必不可少的一部分。具体来说，通过两个示例来学习这一技能：一是绘制 I-cos²(Θ) 曲线，用于验证物理学中的马吕斯定律；二是在极坐标系中绘制 I-θ 曲线。

示例一：I-cos²(Θ) 曲线的绘制

马吕斯定律是光学中的一个重要定律，它描述了光的强度与偏振角度之间的关系。可以使用 Matplotlib 来绘制这一曲线。

首先，准备 cos²(Θ) 的数据，其中 Θ 的取值范围是从 90 度到 0 度。然后，绘制对应的 I 值，这里使用了两组数据来模拟不同条件下的光强度。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
 
x = np.cos(np.radians(np.arange(90, -1, -10)))**2
y = [[...], [...]]  # 这里填入两组 I 值
'
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接下来，用 scatter 和 plot 函数分别绘制散点图和曲线图，并添加必要的标签和标题。

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(x, y[0], marker='x')
ax.plot(x, y[0], '-')
ax.scatter(x, y[1], marker='+')
ax.plot(x, y[1], '--')
ax.set(xlabel='cos^2(Θ)', ylabel='I', title='I - cos^2(Θ)')
ax.grid()
plt.show()

示例二：极坐标系中的 I-θ 曲线

在极坐标系中绘制图表可以为数据分析提供独特的视角。在这个示例中，本文将绘制极角 θ 与极径 I 的关系。

首先，生成极角数据，然后是对应的极径数据。

x2 = np.radians(np.arange(0, 351, 10))
y2 = [...]  # 极径数据

 使用 subplot 函数创建极坐标系，并用 plot 函数绘制曲线。

ax2 = plt.subplot(111, projection='polar')
ax2.plot(x2, y2, 'x', x2, y2, '--')
ax2.grid(True)
plt.show()

这两个示例展示了 Matplotlib 强大的绘图能力，它不仅能处理常规的直角坐标系，还能轻松应对极坐标系的绘图需求。

完整代码

 
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
 
# 绘制 I-cos^2(Θ) 曲线，验证马吕斯定律
# 生成 x 轴数据，即 cos^2(Θ)，Θ = [90, 80, 70, ,,, ,0]
# Θ 的角度范围是从 90 度到 0 度，间隔为 10 度
x = np.cos(np.radians(np.arange(90, -1, -10)))**2
 
# 输入 y 轴的数据，即 I
# 包括右旋（Ⅰ）和左旋（Ⅱ）两组数据
y = [[4.19, 11.27, 24.0, 69.4, 114.7, 164.3, 214, 251, 276, 285],
     [4.50, 15.76, 41.8, 80.0, 127.7, 175.3, 224, 258, 280, 285]]
 
# 创建绘图窗口和轴
fig1, ax1 = plt.subplots()
# 绘制右旋数据的散点图和曲线图
ax1.scatter(x, y[0], marker='x')  # 右旋数据散点图
ax1.plot(x, y[0], '-')             # 右旋数据曲线图
# 绘制左旋数据的散点图和曲线图
ax1.scatter(x, y[1], marker='+')   # 左旋数据散点图
ax1.plot(x, y[1], '--')            # 左旋数据曲线图
# 设置 x 轴和 y 轴的标签，以及图表的标题
ax1.set(xlabel='cos^2(Θ)', ylabel='I (*e-07 A)', title='I - cos^2(Θ)')
# 显示网格
ax1.grid()
 
# 保存图表
fig1.savefig('I-cos^2(Θ) 曲线.png')
# 显示图表
plt.show()
 
# 生成极角 theta = [0, 10, 20, ,,, , 350]
# 极角的范围是从 0 度到 350 度，间隔为 10 度
x2 = np.radians(np.arange(0, 351, 10))
 
# 输入极径
# 这是极坐标系中的极径数据
y2 = [53.5, 46.8, 44.1, 45.2, 51.0, 58.4, 68.6, 82.1, 92.8,
      100.4, 105.5, 109.1, 109.9, 107.5, 97.4, 83.2, 75.0, 63.4,
      53.0, 47.4, 43.4, 45.2, 49.9, 57.9, 69.4, 80.4, 90.4,
      98.3, 105.6, 109.1, 108.7, 101.1, 94.7, 87.1, 73.1, 62.5]
 
# 创建极坐标系
ax2 = plt.subplot(111, projection='polar')
# 绘制极坐标系中的散点图和曲线图
ax2.plot(x2, y2, 'x', x2, y2, '--')
# 显示网格
ax2.grid(True)
 
# 保存图表
plt.savefig('I-θ on polor axis.png')
# 显示图表
plt.show()
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