第二章 关系代数

本章内容：关系数据结构及形式化定义、关系操作、关系的完整性、关系代数 
本章主要考点：概念、关系的完整性、■■关系代数
关系数据库，关系的完整性，关系代数（70页第6题会考一个类似的）

1. 关系模型的组成

   关系模型由数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分组成

2. 域：域是一组具有相同数据类型的值的集合

3. 笛卡尔积：是域上的一种集合运算

   笛卡尔积可表示一张二维表，表中都每行对应一个元组，表中的每一列的值来自一个属性。

4. 候选码：若关系中的某一属性组的值能唯一的标识一个元组

5. 主码：若一个关系中有多个候选码，则选定其中一个为主码

   候选码的诸称为主属性。不包含在任何候选码中的属性称为非主属性或非码属性

6. 全码：在最极端的情况下，关系模式中的所有属性是这个关系模式的候选码

7. 全码：在最极端的情况下，关系模式中的所有属性是这个关系模式的候选码

8. 关系的三种类型：基本关系（又称基本表、基表）、查询表、视图表

   基本表是实际存在的表，它是实际存储数据的逻辑表示

   查询表是查询结果对应的表

   视图表是基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据

9. 关系模式：关系的表述

   关系是关系模式在某一时刻的状态或内容。关系模式是静态的、稳定的，而关系是动态的，随时间不断变化的，因为关系操作在不断地更新这数据库中的数据。

10. 关系模型基本操作：1.查询操作；2.插入、删除、修改操作

11. 查询操作分为：选择、投影、连接、除、并、差、交、笛卡尔积（5种基本操作）

12. 关系操作特点：集合操作方式，即操作的对象和结果都是集合，也称一次一集合的方式。非关系数据模型的数据操作方式则是一次一记录的方式。

13. 关系数据语言分类：1.关系代数语言（ISBL）；2.关系演算语言（元组关系演算语言APLHA、QUEL，域关系演算语言QBE）3.具有关系代数和关系演算双重特点的语言（SQL）

14. SQL（Structured Query Language）：结构化查询语言

    sql具有丰富的查询功能，而且具有数据定义和数据控制功能，是集数据查询、数据定义（CREATE、DROP、ALTER）、数据操纵（INSERT、UPDATE、DELETE）和数据控制（GRANT、REVOKE）功能于一体

15. 关系完整性

    1.实体完整性2.参照完整性3.用户自定义完整性

16. 实体完整性

    若属性（一个或一组属性）A是基本关系R的主属性，则A不能取空值，所谓空值就是“不知道”或“不存在”或“无意义”的值。

    主属性——所有候选码的属性，并不是主码不能为null

17. 外码和主码

    设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码，Ks是基本关系S的主码，如果F域Ks相对应，则称F是R的外码，并称基本关系R为参展关系，级别关系S为被参照关系或目标关系。

18. 参照完整性规则

    若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，他与基本关系S的主码Ks相对应，（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中的每一个元组在F上的值必须：

    或着取空值（F中的每个属性值均为空值）

    或者等于S中的某个元组的主码值

    • 关系模型的实体完整性在CREATE TABLE中用PRIMARY KEY定义。对单属性构成的码有两种说明方法，一种是列级约束条件，另一种是第一位表级约束条件。对多属性构成的码只有一种说明方法，即定义为表级约束条件

19. 用户定义的完整性：针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据 必须满足的语义要求

20. 等值连接和自然连接的区别和联系：1.连接运算符是“=”的连接运算成为等值连接，他是从关系R和S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组；2.自然连接是一种特殊的等值连接，他要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且结果中把重复的属性列去掉

21. 关系代数

    

     

    （1）R∪S仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成

    

     

    （2）R - S 仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成

    

     

    （3）R∩S仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成

    

     

    （4）笛卡尔积：R×S 列：（n+m）列元组的集合，元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组，行：k1×k2个元组

    

     

    （5）选择：

    选择运算符的含义：在关系R中选择满足给定条件的诸元组 σF(R) = {t|tÎR∧F(t)= '真'} F：选择条件，是一个逻辑表达式

    例如：查询信息系（IS系）全体学生σSdept='IS' (Student)

    （6）投影：

    投影运算符的含义：从R中选择出若干属性列组成新的关系

    πA(R) = { t[A] | tÎR } A是R中的属性列例如：查询学生的姓名和所在系，即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影 πSname，Sdept(Student)

    （7）连接：

    连接运算的含义：从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组

    正在上传…重新上传取消分为等值连接、一般连接、自然连接

    例如：关系R和关系S 如下所示：

    

    

     

    （8）除：

    给定关系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合，记作： R÷S = {tr [X] | tr ÎR∧πY (S) Í Yx }例如：设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，R÷S的结果为图(c)

    

     

    ■例：设有一个SPJ数据库，包括S，P，J，SPJ四个关系模式：

    　　 S( SNO，SNAME，STATUS，CITY)；

    　　 P(PNO，PNAME，COLOR，WEIGHT)；

    　　 J(JNO，JNAME，CITY)；

    　　 SPJ(SNO，PNO，JNO，QTY)；

    供应商表S由供应商号码（SNO）、供应商姓名（SNAME）、供应商状态（STATUS）、供应商所在城市（CITY）组成；零件表P由零件代码（PNO）、零件名（PNAME）、颜色（COLOR）、重量（WEIGHT）组成；工程项目表J由工程项目代码（JNO）、工程项目名（JNAME）、工程项目所在城市（CITY）组成；供应情况表SPJ由供应商代码（SNO）、零件代码（PNO）、工程项目代码（JNO）、供应数量（QTY）组成，表示某供应商供应某种零件给某工程项目的数量为QTY。

    　　试用关系代数完成如下查询：

    　　（1） 求供应工程J1零件的供应商号码SNO；

    　　（2） 求供应工程J1零件P1的供应商号码SNO；

    　　（3） 求供应工程J1零件为红色的供应商号码SNO；

    　　（4） 求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO；

    （5） 求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO。

    解:

    （1）求供应工程J1零件的供应商号码SNO：

    πSno(σJno=‘J1’（SPJ）)

    （2）求供应工程J1零件P1的供应商号码SNO：

    πSno(σJno=‘J1’∧Pno=‘P1‘(SPJ))

    （3）求供应工程J1零件为红色的供应商号码SNO：

    πSno(σJno=‘J1‘（σCOLOR=’红‘（P）wv SPJ）)或

    πSno(σJno=‘J1‘（SPJ）wv（σCOLOR=’红‘（P）)

    （4）求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO：

    πJno(SPJ)- πJNO（σcity=‘天津’∧Color=‘红‘（Swv SPJwv P））或

    πJno(SPJ)- πJNO（σcity=‘天津’（S）wv SPJ wv σColor=‘红‘（P））

    （5）求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO：

    πJno，Pno(SPJ)÷ πPno（σSno=‘S1‘（SPJ））