数据分析（1）——统计学中的各种分布_数据分析 泊松分布

1. 离散概率分布

1.1 二项分布

1.1.1 二项分布的定义及其公式

① 定义：在给定每次实验的成功概率p、实验次数n的情况下，成功数x的频数分布。
在二项分布中，关注的是在n次试验中成功出现的次数。
② 二项分布的概率函数：


③ 二项分布的数学期望和方差：

1.1.2 二项分布的性质（适用情况）

① 实验由一系列相同的n个实验组成
② 每次实验都有两种可能结果，及成功和失败
③ 每次实验成功的概率相同，用p表示，失败概率则为1-p
④ 实验都是相互独立的

1.1.3 例题

如果链接点击转换为购买的概率为0.02，那么观测到200次点击但没有购买的概率？
1

解答：

• 题为求200次没有成功的概率（1-200次中成功一次的概率），服从二项分布
• p = 0.02 , n= 200, x = 1
• 观测到200次点击但没有购买的概率为：
  

1.2 伯努利分布

1.2.1 伯努利分布的定义及其公式

① 定义：在二项分布n=1时的特例，一次随机实验，成功的概率为p，失败的概率为q=1-p，成功的次数也只有0和1两种情况。
② 概率密度：

③ 期望和方差：

1.2.2 伯努利分布的适用情况（举例）

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