BatchCrypt：用于跨数据孤岛联邦学习的高效同态加密_batchcrypt: efficient homomorphic encryption for c

论文：BatchCrypt: Efficient Homomorphic Encryption for Cross-Silo Federated Learning

一.目的和背景：

对于集中式联邦学习常常采用但个梯度进行加密的方案，但是单个加密会带来巨大的开销，即使有人提出了批梯度加密的方案，但是还是存在两大问题——无法完整聚合，阈值空间无法确定。

文章想提出一种新的批量加密的方案。要满足三个条件：模型隐私，聚合准确，更新快速。

回忆以前几种常见的加密方案的问题：

1、安全多方计算MPC：远距离传输很难实现。

2、差分隐私DP：容易恢复，泄露隐私，损失一定的准确性。

3、同态加密HE：严重的额外开销。

4、安全聚合：隐私问题，无法异步更新，需要等待。

目的：1.可加，2.正负溢出可以知道，3.普遍适用所有同态加密，4灵活轻量。

二.同态批处理：

1、从表面上看，实现梯度批处理似乎很简单。事实上，在Paillier安全数据库中，批处理已被用于加速整数查询。然而，这种技术仅适用于非负整数。为了支持浮点数，值必须按指数重新排序和分组。这些约束是保持批处理密文可加性的关键——也就是说，两个批处理密文的总和一旦解密，就应该与两组中的纯文本值元素相加的结果相匹配。Gazelle和SEAL采用SIMD技术来满足这一要求，但该方法仅限于基于晶格的密码系统。在实际的训练中存在大量的浮点数，所以我们需要量化成整数，来方便计算。新的量化方案啊如下图，新的批处理加密需要被提出。

 

 

 2、上面公式和结果可以看出，这个量化方式存在一点问题：溢出不知道是正负溢出。

文章做了一种量化方式，量化结果有符号，对称，均匀分布的。量化的方式和之前的额差不多，只是在前两个位置增加了符号位。最后看结果的符号位是否变化来确定正负溢出。

三.dACIQ：裁剪阈值

原因：在实际应用中会存在着各种梯度计算结果，而正确的梯度应该是集中在一块，有一些错误的。这里就存在一个阈值门槛的问题了，如图所示：

比如上面表示梯度的分布情况，也就是我们需要量化的梯度，如果我们量化的梯度范围（-a，a）太大，那就会导致数量太多，分辨率太低，如果范围太小，那又会导致大量的信息错失。 所有提出了计算这个范围的方案：

 r为量化梯度之后的2进制位数，一般为16位。设qi为第i个量化水平。其中，第一项和第二项表示削波噪声，第三项表示舍入噪声。只要我们知道σ，我们就可以从式（1）中得出最佳阈值α。

四.算法过程：

 五.总结

这个文章做的工作主要集中在批处理同态加密方面——1增加了量化的正负号2增加了阈值的计算方案3结合最先进的而优化器。

最后留一个小问题:如果有两种方案：

1所有人计算自己的模型，最后上传进行计算平均值，完成更新。

2第一个人计算自己的模型给第二个而计算，一直传递给最后一个人计算模型。

上述两个方案计算获得的模型，用于很大的测试集预测，那结果哪个更加准确？

个人偏向于第一种，因为第一种的计算结果不会太过偏离。而第二种方案会偏离向最后一个计算者。想要更好的模型的话，个人认为应该增加计算者的权重，数据量更大的一方应有更大的权重。有什么想法欢迎在评论里面讨论。