C语言实现方向余弦矩阵转欧拉角和姿态四元数_方向余弦阵转姿态角

方向余弦矩阵

方向余弦矩阵(Direction Cosine Matrix，DCM）又被称为“坐标转换矩阵”，常用于将矢量的投影从一个坐标系变换到另一坐标系中。方向余弦即与坐标轴夹角的余弦。

欧拉角

欧拉证明任意两个正交坐标系之间的相对朝向关系可以通过一组不少于3的角度来描述。这三次旋转的转角称为一组欧拉角，因最早由欧拉(Leonhard Euler )提出而得名。在三维欧氏空间里，任何两个正交坐标系都可以用坐标变换把它们联系起来，而坐标变换又可以用坐标旋转来得到。一个动坐标系相对参考坐标系的方位，可以完全由动坐标系依次绕三个不同的转轴的转角来确定。姿态角就属于欧拉角。

姿态四元数

在将三维矢量代数推广至乘法和除法运算的研究中，爱尔兰数学家、物理学家哈密顿于1843年创建了四元数（(quaternion)和四元数代数。四元数是指由一个实数单位1和三个虚数单位i，j，k组成并具有下列形式实元的数。单位1，i，j，k可以看作四维空间（用符号H来表示)中的一组单位矢量。任何四元数都可看作该空间中的一个点或向量。
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