第三十八回 浔阳楼宋江吟反诗 梁山泊戴宗传假信-python执行精确的浮点数计算和等值判断

李逵用指头就把歌女点晕了，宋江出二十两银子让她爹娘不要再卖唱，嫁个好人。离别的时候，宋江又给了李逵五十两银子。

宋江把一尾鱼送给管营，自己留了一尾吃。因为鱼新鲜，多吃了些，结果四更天就肚子疼拉肚子，一下子病倒了。修养了五七天，宋江就去城里找戴宗，没找到。再去找李逵，没找到。又去找张顺，还是没找到。
宋江就一个人到浔阳楼喝酒散心，不知不觉就喝醉了，乘着酒兴，写下了诗句：自幼曾攻经史，长成亦有权谋。恰如猛虎荒邱，潜伏爪牙忍受。不幸刺文双颊，那堪配在江州！他年若报冤仇，血染浔阳江口！
宋江又写了四句诗：心在山东身在吴，飘蓬江海漫嗟吁。他时若遂凌云志，敢笑黄巢不丈夫！写完之后，又写上“郓城宋江作”。回家一觉睡到第二天大清早，把喝酒写诗的事情全忘记了。

宋江不经意的举动，引来灾祸。编程中，有时候也有被忽视的情况，比如浮点数计算和等值判断：

 python执行精确的浮点数计算和等值判断

在Python中，浮点数是通过IEEE 754标准表示的。该标准使用64位（双精度）或32位（单精度）来存储浮点数，其中包括1位符号位、11位指数位和52位尾数位（对于双精度）。由于二进制无法精确表示所有十进制小数，因此在进行浮点数计算时，Python会遇到精度问题。

比如最简单的加法，0.1+0.2 ,竟然不等于0.3 ,而是一个比0.3略大一点点的数，这导致直接判断相等的语句，永远返回是False

a = 0.2
b = 0.1
a + b
0.30000000000000004
(a + b) == 0.3 , a+b

解决策略与实践：使用Decimal模块

Python标准库中的Decimal模块提供了一个Decimal数据类型，用于进行高精度的十进制浮点数计算。与普通的浮点数相比，Decimal类型可以更加精确地表示和计算十进制小数。

from decimal import Decimal
a = Decimal('0.2')
b = Decimal('0.1')
a + b
Decimal('0.3')
print(a + b)
0.3
(a + b) == Decimal('0.3')

最佳实践

在实际项目中，可能并不会使用库，常规的解决方法是这样的：尽量不使用浮点数相等判断，所有比较是否相等的地方，都采用判断差值是否在一个可接受的极小值范围之内。比如我们希望精度是1e-12，那么只要两个数的差值小于1e-12，我们就认为两个数相等。

a = 0.2
b = 0.1
c = a + b
print("a+b=", c)
0.30000000000000004
x = abs(c - 0.3)
print("x=", x)
if x < 1e-12 :
    print(True, "相等")
else:
    print(False, "不相等")

江州对岸无为军的通判黄文炳，恰巧看到了宋江的诗，将这件事告知了蔡九知府。蔡九知府刚开始不重视，黄文炳说外面的流言，耗国因家木，刀兵点水工；纵横三十六，播乱在山东，就应在宋江身上。耗国因家木，这是宋字，刀兵点水工，这是江字，播乱在山东，郓城就是山东的。

蔡九于是重视起来，让戴宗去捉拿宋江。戴宗稳住众人，做起“神行法”，先人一步找到宋江，出主意让宋江装疯。于是众人回复蔡九知府说原来是个疯子。黄文炳说看笔迹不像疯子，最终宋江被捉，拷打后就招了，被打入死牢。

蔡九写了详细的信让戴宗带给蔡京。半路被梁山朱贵麻翻看到了信，才知道蔡九要害宋江。吴用请了圣手书生萧让和玉臂匠金大坚伪造了蔡京的信，让戴宗送回。戴宗走后，吴用说有个破绽。

欲知后市如何，且听下回分解。