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【动手学深度学习】反向传播+神经网络基础_深度学习 反向传播 信息有损

作者：Monodyee | 2024-02-26 07:07:21

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深度学习 反向传播 信息有损

学习资料：

[5分钟深度学习] #02 反向传播算法_哔哩哔哩_bilibili

4.7. 前向传播、反向传播和计算图 — 动手学深度学习 2.0.0 documentation (d2l.ai)

[5分钟深度学习] #01 梯度下降算法_哔哩哔哩_bilibili 加深了对梯度下降和随机梯度下降的理解

24-梯度消失和梯度爆炸-Xavier初始化详解-pytorch-2021_哔哩哔哩_bilibili

一、 前向传播 反向传播 计算图

在训练神经网络时，在初始化模型参数后， 我们交替使用前向传播和反向传播，利用反向传播给出的梯度来更新模型参数。 注意，反向传播重复利用前向传播中存储的中间值，以避免重复计算。 带来的影响之一是我们需要保留中间值，直到反向传播完成。 这也是训练比单纯的预测需要更多的内存（显存）的原因之一。 此外，这些中间值的大小与网络层的数量和批量的大小大致成正比。 因此，使用更大的批量来训练更深层次的网络更容易导致内存不足（out of memory）错误

小结

  • 前向传播在神经网络定义的计算图中按顺序计算和存储中间变量，它的顺序是从输入层到输出层。

  • 反向传播按相反的顺序（从输出层到输入层）计算和存储神经网络的中间变量和参数的梯度。

  • 在训练深度学习模型时，前向传播和反向传播是相互依赖的。

  • 训练比预测需要更多的内存。

二、神经网络基础

1 模型构造 （层和块）

我们的目的是自定义一个神经网络

nn.Sequential()是个特殊的module，它的输入可以是任何一个nn.module的子类

  1. import torch
  2. from torch import nn
  3. from torch.nn import functional as F# functional中定义了一些（没有包括参数的）函数
  4.  
  5. net = nn.Sequential(nn.Linear(20, 256), nn.ReLU(), nn.Linear(256, 10))
  6. #构造单层神经网络
  7.  
  8. X = torch.rand(2, 20) # 生成一个随机的input
  9. # 2是批量大小 20是输入的维度
  10. net(X)
  11. # 输出的是2*10的形式的张量

1.1 自定义块

任何一个层或神经网络都是nn.module的子类

所有的module有两个重要的函数：

  • __init__(self)

  • forward(self,X)

在里面定义我们需要的类和参数

  1. class MLP(nn.Module): #任何一个层或神经网络都是module的子类  #MLP继承module
  2.     # 用模型参数声明层。这里，我们声明两个全连接的层
  3.     def __init__(self):
  4.         # 调用MLP的父类Module的构造函数来执行必要的初始化。
  5.         # 这样，在类实例化时也可以指定其他函数参数，例如模型参数params（稍后将介绍）
  6.         super().__init__()  # 调用MLP的父类Module的构造函数来执行必要的初始化。
  7.         #接下来定义两个全连接层
  8.         self.hidden = nn.Linear(20, 256)  # 隐藏层
  9.         self.out = nn.Linear(256, 10)  # 输出层
  10.  
  11.     # 定义模型的前向传播，即如何根据输入X返回所需的模型输出
  12.     def forward(self, X):
  13.         # 注意，这里我们使用ReLU的函数版本，其在nn.functional模块中定义。
  14.         return self.out(F.relu(self.hidden(X)))

实例化多层感知机的层，然后在每次调用正向传播函数时调用这些层

  1. net = MLP()
  2. net(X)

1.2 顺序块

  • *args

  1. class MySequential(nn.Module):
  2.     def __init__(self, *args): #*args=list of input arguements
  3.         super().__init__()#调用父类的初始化函数
  4.         for idx, module in enumerate(args):
  5.             # 这里，module是Module子类的一个实例。我们把它保存在'Module'类的成员
  6.             # 变量_modules中。_module的类型是OrderedDict
  7.             self._modules[str(idx)] = module
  8. # self._modules是一个存放层的容器
  9.     def forward(self, X):
  10.         # OrderedDict保证了按照成员添加的顺序遍历它们
  11.         for block in self._modules.values():   #self._modules.values()即放进去的层
  12.             X = block(X) #按顺序把input放入，得到output
  13.         return X
  1. net = MySequential(nn.Linear(20, 256), nn.ReLU(), nn.Linear(256, 10))
  2. net(X)

1.3 在前向传播函数中执行代码

通过继承nn.module这个方法可以比调用Sequential能够更灵活地定义参数和做前向计算，需要注意的有两点：

  • 在__init__(self)中定义好有哪些层

  • 在forward(self,X)中定义好前向运算怎么计算

以下是一个样例

（反向计算是不需要定义的 都是自动求导即可）

  1. class FixedHiddenMLP(nn.Module):
  2.     def __init__(self):
  3.         super().__init__()
  4.         # 不计算梯度的随机权重参数。因此其在训练期间保持不变
  5.         self.rand_weight = torch.rand((20, 20), requires_grad=False)
  6. # 这个随机的weight不参加训练，因为他不会计算梯度
  7.         self.linear = nn.Linear(20, 20)
  8.  
  9.     def forward(self, X):
  10.         X = self.linear(X)
  11.         # 使用创建的常量参数以及relu和mm函数
  12.         X = F.relu(torch.mm(X, self.rand_weight) + 1) #调用激活函数
  13. #torch.mm()表示做矩阵乘法，＋1表示增加偏移
  14.         X = self.linear(X)  # 复用全连接层。这相当于两个全连接层共享参数
  15.         # 控制流
  16.         while X.abs().sum() > 1:
  17.             X /= 2
  18.         return X.sum()#返回一个标量
  1. net = FixedHiddenMLP()
  2. net(X)

我们也可以混合搭配各种组合块的方法

  1. class NestMLP(nn.Module):#这里定义一个嵌套的MLP（Sequential和Linear的嵌套）
  2.     def __init__(self):
  3.         super().__init__()
  4.         self.net = nn.Sequential(nn.Linear(20, 64), nn.ReLU(),
  5.                                  nn.Linear(64, 32), nn.ReLU())
  6. #定义一个Sequential类net
  7.         self.linear = nn.Linear(32, 16)#定义一个线性类
  8.  
  9.     def forward(self, X):
  10.         return self.linear(self.net(X))
  11.  
  12. chimera = nn.Sequential(NestMLP(), nn.Linear(16, 20), FixedHiddenMLP())
  13. chimera(X)

上面这个案例有点花，不是很理解 标记一下之后再回来看看

2 参数管理

  1. import torch
  2. from torch import nn
  3.  
  4. net = nn.Sequential(nn.Linear(4, 8), nn.ReLU(), nn.Linear(8, 1))
  5. X = torch.rand(size=(2, 4))
  6. net(X)

2.1 参数访问

全连接层有两个参数：weight和bias

我们的目的是把每一层里面的权重拿出来

  1. print(net[2].state_dict())
  2. #Sequential可以理解为一个list,net[2]拿到的就是最后的这个输出层nn.Linear(8, 1)
  3. # 调用state_dict()，这里描述了最后一层的参数weight和bias（类型是OrderedDict）

OrderedDict([('weight',tensor([[0.3016,-0.1901,-0.1991,-0.1220,0.1121,-0.1424,-0.3060,0.3400]])),('bias',tensor([-0.0291]))])

2.1.1 目标参数

我们可以直接访问某一个具体的参数

  1. print(type(net[2].bias))  #bias是一个parameter
  2. print(net[2].bias)
  3. print(net[2].bias.data) #.data返回的是参数的本身，.grad返回梯度

<class 'torch.nn.parameter.Parameter'>

Parameter containing:

tensor([-0.0291], requires_grad=True)

tensor([-0.0291])

net[2].weight.grad == None  #因为我们还没有做计算，所以也没有反向计算，所以grad==None

True

2.1.2 一次性访问所有参数

  • named_parameters()

可以把所有网络的参数全部拿出来

  1. print(*[(name, param.shape) for name, param in net[0].named_parameters()])# net[0]表示取出第一层的参数
  2. print(*[(name, param.shape) for name, param in net.named_parameters()])
  3. # net表示取出所有全连接层的参数，net[1]是ReLU,没有参数

('weight',torch.Size([8,4]))('bias',torch.Size([8]))

('0.weight',torch.Size([8,4]))('0.bias',torch.Size([8]))('2.weight',torch.Size([1,8]))('2.bias',torch.Size([1]))

也可以通过名字访问

net.state_dict()['2.bias'].data   # 表示访问最后一层的偏移
2.1.3从嵌套块收集参数

  • add_module('自定义字符串的名字', )

  1. def block1():
  2.     return nn.Sequential(nn.Linear(4, 8), nn.ReLU(),
  3.                          nn.Linear(8, 4), nn.ReLU())
  4.  
  5. def block2():
  6.     net = nn.Sequential()
  7.     for i in range(4):
  8.         # 在这里嵌套
  9.         net.add_module(f'block {i}', block1())
  10. # 在block2中嵌套4个block1
  11.     return net
  12.  
  13. rgnet = nn.Sequential(block2(), nn.Linear(4, 1))
  14. rgnet(X)
print(rgnet) #会用字符串的形式把整个网络的框架打印出来

rgnet[0][1][0].bias.data

2.2 参数初始化

现在我们的目的是修改初始参数

2.2.1 内置初始化

  • net.apply()

遍历整个神经网络做相同的修改

  1. def init_normal(m):
  2.     if type(m) == nn.Linear: #判断传入的module是否为全连接层
  3.         nn.init.normal_(m.weight, mean=0, std=0.01)
  4. #语法补充：后置的下划线表示替换
  5.         nn.init.zeros_(m.bias)
  6. net.apply(init_normal)# 对net中所有的module调用这个函数，然后再把这个module作为参数传入进去
  7. net[0].weight.data[0], net[0].bias.data[0]

  1. def init_constant(m):
  2.     if type(m) == nn.Linear:
  3.         nn.init.constant_(m.weight, 1) # 把weight init为一个为1的常数值
  4.         nn.init.zeros_(m.bias)
  5. net.apply(init_constant)
  6. net[0].weight.data[0], net[0].bias.data[0]

通过apply，我们也可以对某些块应用不同的初始化方法。例如，下面我们使用Xavier初始化方法初始化第一个神经网络层， 然后将第三个神经网络层初始化为常量值42

  • xavier()

  • nn.init.xavier_uniform()

  • xavier_mumul()？？？？可能耳误

  1. def init_xavier(m):
  2.     if type(m) == nn.Linear:
  3.         nn.init.xavier_uniform_(m.weight)
  4. def init_42(m):
  5.     if type(m) == nn.Linear:
  6.         nn.init.constant_(m.weight, 42)
  7.  
  8. net[0].apply(init_xavier)   #第一个全连接层用init_xavier初始化
  9. net[2].apply(init_42)       #第二个全连接层用init_42初始化
  10. print(net[0].weight.data[0])
  11. print(net[2].weight.data)

2.2.2自定义初始化*

以下是一个无厘头的例子，目的是展示一种自定义初始化的可能性

  1. def my_init(m):
  2.     if type(m) == nn.Linear:
  3.         print("Init", *[(name, param.shape)
  4.                         for name, param in m.named_parameters()][0])
  5.         nn.init.uniform_(m.weight, -10, 10)
  6.         m.weight.data *= m.weight.data.abs() >= 5
  7.  
  8. net.apply(my_init)
  9. net[0].weight[:2]

当然 我们也可以简单粗暴地直接索引给参数赋值

  1. net[0].weight.data[:] += 1
  2. net[0].weight.data[0, 0] = 42
  3. net[0].weight.data[0]

2.3 参数绑定（一个小应用）

如果我们想要在一些层之间share parameter，我们可以使用参数绑定的方法

  1. # 我们需要给共享层一个名称，以便可以引用它的参数
  2. shared = nn.Linear(8, 8)   #构造一个命名为share的层
  3. net = nn.Sequential(nn.Linear(4, 8), nn.ReLU(),
  4.                     shared, nn.ReLU(),
  5.                     shared, nn.ReLU(),
  6.                     nn.Linear(8, 1))
  7. net(X)
  8. # 检查两个共享层的参数是否相同
  9. print(net[2].weight.data[0] == net[4].weight.data[0])
  10. net[2].weight.data[0, 0] = 100
  11. # 确保它们实际上是同一个对象，而不只是有相同的值
  12. print(net[2].weight.data[0] == net[4].weight.data[0])

3 延后初始化

4 自定义层

如何自定义一个层？

自定义一个层和自定义网络其实没什么区别 因为两者都是nn.module的子类

4.1 不带参数的层

  1. import torch
  2. import torch.nn.functional as F
  3. from torch import nn
  4.  
  5.  
  6. class CenteredLayer(nn.Module):
  7.     def __init__(self):
  8.         super().__init__()  #调用父类初始化函数
  9.  
  10.     def forward(self, X):
  11.         return X - X.mean()  #这个层的作用是使传入的数据均值变为0
  1. layer = CenteredLayer()  #实例化一个层
  2. layer(torch.FloatTensor([1, 2, 3, 4, 5]))  #传入的数据均值变为0

我们可以将这个层作为组件合并到构建更复杂的模型中

  1. net = nn.Sequential(nn.Linear(8, 128), CenteredLayer())
  2.  
  3. Y = net(torch.rand(4, 8))
  4. Y.mean()

4.2 带参数的层

如何实现一个带有参数的层？

  1. class MyLinear(nn.Module):     #我们定义一个自己的线性层
  2.     def __init__(self, in_units, units):  # in_units表示输入的维度，units表示输出的维度
  3.         super().__init__()
  4.         self.weight = nn.Parameter(torch.randn(in_units, units))
  5. # 自定义weight，将生成的tensor传入Parameter可正规化weight的属性和身份 以及加上了梯度
  6.         self.bias = nn.Parameter(torch.randn(units,))
  7. # 这里同上
  8.     def forward(self, X):
  9.         linear = torch.matmul(X, self.weight.data) + self.bias.data
  10.         return F.relu(linear)
  1. linear = MyLinear(5, 3)
  2. linear.weight

将linear 的输入替换成另一个tensor

linear(torch.rand(2, 5))

我们刚刚自定义的层也可以加入到模型构建中

  1. net = nn.Sequential(MyLinear(64, 8), MyLinear(8, 1))
  2. net(torch.rand(2, 64))

5 读写文件

5.1 加载和保存张量

  • torch.save()

  • torch.load()

  1. import torch
  2. from torch import nn
  3. from torch.nn import functional as F
  4.  
  5. x = torch.arange(4)
  6. torch.save(x, 'x-file')  #将向量x存在文件x-file中
  1. x2 = torch.load('x-file')
  2. x2

现在我们存储一个张量列表，然后把它们读回内存

  1. y = torch.zeros(4)
  2. torch.save([x, y],'x-files')
  3. x2, y2 = torch.load('x-files')
  4. (x2, y2)

也可以写入或读入从字符串映射到张量的字典

  1. mydict = {'x': x, 'y': y}
  2. torch.save(mydict, 'mydict')
  3. mydict2 = torch.load('mydict')
  4. mydict2

5.2加载和保存模型参数

  1. class MLP(nn.Module):
  2.     def __init__(self):
  3.         super().__init__()
  4.         self.hidden = nn.Linear(20, 256)
  5.         self.output = nn.Linear(256, 10)
  6.  
  7.     def forward(self, x):
  8.         return self.output(F.relu(self.hidden(x)))
  9.  
  10. net = MLP()
  11. X = torch.randn(size=(2, 20))
  12. Y = net(X)

将模型的所有参数存储为一个叫作mlp.params的文件

torch.save(net.state_dict(), 'mlp.params')

  • .load_state_dict()

  • .eval()

.eval()使模型从train模式调整为test模式，不再进行训练修改梯度

  1. clone = MLP()  #在加载已保存的参数之前需要重新声明一次原来的模型（此时的模型中的参数是被随机初始化了的）
  2. clone.load_state_dict(torch.load('mlp.params'))
  3. #用.load_state_dict()函数将已保存的参数载入模型中
  4. clone.eval()#从train模式调整为test模式，不再进行训练修改梯度

  1. Y_clone = clone(X)
  2. Y_clone == Y

2023/1/20

今天的内容都很好理解 感觉是逐渐入门了

去成为你想要成为的人吧

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