富途智力题大全

1.有A、B两桶颜料，两桶容量都一样，A桶颜色为红B桶颜色为蓝色，用一勺子从A桶舀一勺颜料到B桶(过程假设没有损耗，颜料能均匀混合)，然后再从B桶舀一勺颜料到A桶，求问A桶的蓝红颜料比例和B桶的红蓝颜料比例相比，是大于、等于还是小于的关系。

2.河两岸各有60w人和40w人，一天内会产生100w通电话，每通电话都是随机打的，问跨河打的有多少?

3、一个6升和一个5升的杯子，水无限，倒出3升的水。

4、两个人抛硬币，先抛到正面的赢，先手抛赢的概率

给所有的抛硬币操作从1开始编号，显然先手者只可能在奇数（1,3,5,7…）次抛硬币得到苹果，而后手只可能在偶数次（2,4,6,8…）抛硬币得到苹果。设先手者得到苹果的概率为p，第1次抛硬币得到苹果的概率为1/2，在第3次（3,5,7…）以后得到苹果的概率为p/4（这是因为这种只有在第1次和第2次抛硬币都没有抛到正面（概率为1/4=1/2*1/2）的时候才有可能发生，而且此时先手者在此面临和开始相同的局面）。所以可以列出等式p=1/2+p/4，p=2/3。

5、两个人分别在两个岛上，他们要传东西，他们各有一把锁和钥匙。有一个船夫，往返于两个岛，如果不加锁，船夫就会把东西偷走。问这两个人应该怎么传

A把药放进箱子，用自己的锁把箱子锁上。B拿到箱子后，再在箱子上加一把自己的锁。箱子运回A后，A取下自己的锁。箱子再运到B手中时，B取下自己的锁，获得药物。

6、N个人中，至少两个人生日同一天的概率？三个人呢？

第一问：1-C(365,n) * n！/ (365)^n

首先在n人中选取三人，可能的取法有n(n-1)(n-2)/6种可能。然后考虑这三个人同一天生日的概率，假设一年365天那么该概率为1/(365)^3，所以总概率为n(n-1)(n-2)/6(365)^3。