2023 Mather Cup c题总结_2023mathorcup杯c题论文

        在去年我就已经听说了妈妈杯，一直对这个竞赛很感兴趣，一方面是觉得名字很独特，另一方面也听说这个比赛一直以数据处理难著称，因此在今年的4.13-4.17日，我和另外两名NPU的小伙伴组队打了这场比赛，领教了一下试题的难度。

         我是微电子的，另外两名小伙伴都是数学学院大二的学生，一个是男生，他是学校数模协会的，在整场下来确实实力很厉害；另一个是女生，主要负责写作。

        这次比赛一共四道题，真的是一到比一道难，记忆犹新的是A题还要根据官方给出的参考文献，将某一种数据格式用一种特定的、专业性的格式写出，真是的从没遇见过这样的类型。在第一天我们确定选择了c题，下图是题目的梗概 

 

        说实在的看到这个题目的第一眼，我的脑海里就闪现出两个词：“线性规划”、“麻烦” ，而且这个网络拥有81个物流场点，1049条线路，空间复杂度可想而知，唉，从没做过这类问题，只好硬着头皮上了。

        第一问的话是一个预测类问题，我们才用的是季节性Arima时间序列预测模型，但不知道为什么一开始我的代码一直报错（报错，截图忘记存了），反而是我的队友用Jupyter跑出来了，最后他把代码改了改后发给我，我在Pycharm上跑出来了。

         这道题最恶心的地方在于，他给出的2021-1-1至2022-12-31日数据并不是连续的，也就是说，他中间可能缺几天、几星期、甚至几个月的数据！！！这就导致时间频率并不是连续的，最终导致代码无法正常跑出，为了解决这个问题，我们丢车保帅，将时间点较为分散的数据删除掉，只保留大部分连续的数据（该题中是11-12月份的数据较为集中）于是最终我们的得出了预测结果，并画出了ACF和PACF的图像。

 

         问题二三是最恶心的，线性规划问题，将DC5相关的线路分配到其他线路，数据准备是不好做的，因为他所使用的是未来31天的数据，也就是说，需要把每条线路都预测一遍（相比之下问题一还是稍显柔和了），在再利用网络流算法和最小割算法，进行求解。问题三需要新增一个线路，所以我的思路是（我是编程手）将DC9有关的线路全部预测出来，然后按照31天的平均值选出Top20的线路，再将所有节点两两检索，找出没有拼成线路的两个节点，形成一条新的线路（最后选出的是1-3)(但感觉选出来一条有点少，可惜时间不足，不然的话多几条结果可能更好些？）然后就和问题二同理，带入到代码中跑一遍，万幸的是没有线路超出负荷，还不错。

        #插一句题外话，我们做题的顺序是1-4-2-3，我和一个队友先做1，然后我搞出来4，最后队友没跑出来2的结果，我这凑出来了，然后在倒数第二天（16号）的晚上，我们把2-3紧赶慢赶的做出来 ，真是体会到“时间如梭”的感觉。

        最后一题实际上有三步，第一步是评价场地和线路，评价场地我选择的是网络中心性算法，计算出每一个节点的度中心性、紧密中心性和介数中心性，接着对他们进行打分排序；评价线路我选择的是Topsis算法，根据每一条线路的货物量、运送次数、最大负荷量（还有个啥我忘了），然后打分，这四个都是正向指标（这里犯了一个大错误，我和队友没沟通好，导致原文里根本没有写出这四个指标具体是什么！！完了完了www），然后就可以选出场地的排序。第二步是确定新增的场地和线路，那就是根据之前的两张评价表选取几个场地和路线，然后在这里我们新增了一个场地82，与6个场地进行了沟通，组成了一个新的网络。第三步是分析鲁棒性，我的思路是在未来31天中随机抽取三天，分别对网路施加15%的干扰和40%的干扰，最后输出全网络负荷，我们发现在随机抽取三天的情况下，全网络负荷的数据并没有非常明显的增长（好像在15%左右），于是我们判断出网络具有良好的稳定性。

        最后的结论、模型评价、参考文献包括之前的问题分析都是语文建模，没办法，题目难度太大了，在语文建模时我采用了Chatdoc工具，在此鸣谢。

        总的来说，这是一次不错的数模体验，题目难度真的很大，但学到了很多东西，我总结了一下几个可以吸取的经验和教训：

1.         做事情一定要精益求精，我本来想采用spsspro上面的Arima时间序列预测，但我的队友一直觉得数据没有体现季节性，执意采用代码进行求解，最后第一问的结果还不错。
2.         一定要及时和写作的队友沟通交流，因为是新认识的同学，刚开始也比较生疏，导致我们一直没有怎么交流，感觉我在做题的流程一直是“接收建模的提供思路——负责敲代码——把结果扔到群里然后一走了之”，这样就会出现论文中关节细节缺失的错误，真是不应该。
3.         休息还是第一，在最后一晚一直熬夜改论文，这样身体负担太大了，很多小的细节在之后复盘后才发现，当然这也是亡羊补牢了，所以想很多比赛，如果设定在第二天早上交，那大可前一晚早早睡觉，第二天5、6点起，这样效率更高。
4.         场地很重要，我们讨论问题是在图书馆的沙发上，但那里有几个缺点：1.人太多了，来来往往，太嘈杂；2.没有插座，电脑无法连接电源；3.硬，坐的不舒服。我看很多同学都是在某一间空教室（我同学打美赛跑到了研究生的工位上），工欲善其事必先利其器。

        最后，还是感谢我的队友的付出，感谢我妈妈辅助我做资料，感谢chatgpt的帮助。5天时间真是快，一眨眼就度过了，在这5天我学到了很多。