MATLAB: Levinson-Durbin recursion_levinson durbin recursion

在CSDN中找不到关于Levinson-Durbin算法的帖子，又恰巧在USENIX 2020的文章Void中看到【论文的Google scholar链接】相关应用。所以自己找了一些资料，对算法的理解日后补上！

• MATLAB文档
  1.1 句法规则：

> a = levinson(r) 	
> a = levinson(r,n) 	
> [a,e] = levinson(r,n) 	
> [a,e,k] = levinson(r,n)
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1.2 函数描述：
Levinson-Durbin递归是一种用于查找具有规定确定性自相关序列的全极点IIR滤波器的算法。它可用于滤波器设计，编码和频谱估计。levinson产生的滤波器是最小相位的。
a = levinson（r） 求出一个以r为自相关序列的length（r）-1阶自回归线性过程的系数。r是实数或复数确定性自相关序列。如果r是矩阵，则列文森会找到r的每一列的系数，并将其返回到a的行中。n = length（r）-1是分母多项式A（z）的默认顺序；即a = [1 a(2)… a(n + 1)]。滤波器系数按z^(-1)的降序排序。
a = levinson(r,n) 返回一个n阶自回归模型的系数
[a,e] = levinson(r,n) 返回n阶的预测误差e。
[a,e,k] = levinson(r,n) 将反射系数k作为长度为n的列向量返回。